matematikk.net

http://bildr.no/view/1399500

Kan noen forklare fremgangsmåten her?

Fremgangsmåten her er nok å bruke integrerende faktor.

http://bildr.no/view/1399527

=bilde av fasiten.

Jeg forstår ikke åssen man går fra og med 3. til og med 5. linje...

millionaire wrote:http://bildr.no/view/1399527
=bilde av fasiten.
Jeg forstår ikke åssen man går fra og med 3. til og med 5. linje...

I 3. til 4. linje integreres begge sider...med delvis 2 ganger som nevnt på høyre sida
I 4. til 5. linje ganges det med exp(-t) på begge sider...

Jeg får det ikke til, kunne du vist steg for steg, kanskje jeg har missforstått integrering.

Kan du ikke skive det du har prøvd?

det er flaut... men men jeg har ikke noe valg hehe

http://bildr.no/view/1399712

Husk integrerende faktor.
[tex](uv)^{\prime}= u^{\prime}v + uv^{\prime}[/tex].
Sett u=x, v=e^t og deriver med hensyn på t. Ser du hva som skjer?

Er integrering at man deriverer og bruker produktregelen i dette tilfellet? Og dette skal man gjøre før man antideriverer?

Du trenger ikke å derivere noenting. Den har du allerede oppgitt siden dette er en differensialligning. Poenget er at du ønsker å få x for seg selv. For å få til dette benytter vi oss av at [tex](e^t)^{\prime} = e^t[/tex] og av at vi allerede har en dx/dt og en x. Da kan vi trekke det sammen slik at vi får et produkt derivert. Om vi da integrerer blir alt fint og flott.

Det virker som jeg har gått glipp av noen regler på veien. Finnes det en side her med regler om differensiering, integraler her?

Takk