matematikk.net

Hei.

Hvordan regne ut denne vektorfunksjon [tex][t + 1, -t^2 + 2t + 3][/tex] til fartsvektor [tex][1, -2t + 2][/tex]?

Det står ingenting om detaljert utregning fra vektorfunksjonen til fartsvektoren, kun en generell formel som jeg skjønner IKKE O.O

Hva betyr trekantgreia i [tex]lim[/tex]?

For å finne fartsvektorfunksjonen deriverer du hver komponent i vektorfunksjonen med hensyn på t. Da blir den deriverte av t+1 til 1 (akkurat som x+1 derivert blir 1), og den deriverte av [tex]-t^2 + 2t + 3[/tex] blir -2t + 2.

Noen ganger kan generelle formler være litt vriene å forstå (altså forstå hva man skal gjøre og hvordan). Hvordan ser den generelle formelen ut da?

Jeg vet ikke hvilken trekantgreie du mener, men jeg antar du tenker på [tex]\Delta[/tex]? Det betyr som regel "endring i". [tex]\Delta t[/tex] betyr f.eks. endring i t.

Vektormannen wrote:For å finne fartsvektorfunksjonen deriverer du hver komponent i vektorfunksjonen med hensyn på t. Da blir den deriverte av t+1 til 1 (akkurat som x+1 derivert blir 1), og den deriverte av [tex]-t^2 + 2t + 3[/tex] blir -2t + 2.

Noen ganger kan generelle formler være litt vriene å forstå (altså forstå hva man skal gjøre og hvordan). Hvordan ser den generelle formelen ut da?

Jeg vet ikke hvilken trekantgreie du mener, men jeg antar du tenker på [tex]\Delta[/tex]? Det betyr som regel "endring i". [tex]\Delta t[/tex] betyr f.eks. endring i t.

Tusen takk! Men jeg tror ikke jeg har lært derivasjon, hvordan deriverer jeg? Jeg gjetter på at fortegn fra venstre blir arvet til neste tall og t reduseres og tallet hopper til venstre for hvert ledd mot høyre?

Det er vanskelig å skrive formelen her, ettersom jeg vet ikke hvordan jeg skal skrive symboler her.

Ja, den trekanten. Ser i kode at den kalles Delta? Hva betyr "endring i t" i praksis?

wagashi wrote:

Vektormannen wrote:For å finne fartsvektorfunksjonen deriverer du hver komponent i vektorfunksjonen med hensyn på t. Da blir den deriverte av t+1 til 1 (akkurat som x+1 derivert blir 1), og den deriverte av [tex]-t^2 + 2t + 3[/tex] blir -2t + 2.
Noen ganger kan generelle formler være litt vriene å forstå (altså forstå hva man skal gjøre og hvordan). Hvordan ser den generelle formelen ut da? Jeg vet ikke hvilken trekantgreie du mener, men jeg antar du tenker på [tex]\Delta[/tex]? Det betyr som regel "endring i". [tex]\Delta t[/tex] betyr f.eks. endring i t.

Tusen takk! Men jeg tror ikke jeg har lært derivasjon, hvordan deriverer jeg? Jeg gjetter på at fortegn fra venstre blir arvet til neste tall og t reduseres og tallet hopper til venstre for hvert ledd mot høyre?Det er vanskelig å skrive formelen her, ettersom jeg vet ikke hvordan jeg skal skrive symboler her.Ja, den trekanten. Ser i kode at den kalles Delta? Hva betyr "endring i t" i praksis?

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67

Janhaa wrote:

wagashi wrote:

Vektormannen wrote:For å finne fartsvektorfunksjonen deriverer du hver komponent i vektorfunksjonen med hensyn på t. Da blir den deriverte av t+1 til 1 (akkurat som x+1 derivert blir 1), og den deriverte av [tex]-t^2 + 2t + 3[/tex] blir -2t + 2.
Noen ganger kan generelle formler være litt vriene å forstå (altså forstå hva man skal gjøre og hvordan). Hvordan ser den generelle formelen ut da? Jeg vet ikke hvilken trekantgreie du mener, men jeg antar du tenker på [tex]\Delta[/tex]? Det betyr som regel "endring i". [tex]\Delta t[/tex] betyr f.eks. endring i t.

Tusen takk! Men jeg tror ikke jeg har lært derivasjon, hvordan deriverer jeg? Jeg gjetter på at fortegn fra venstre blir arvet til neste tall og t reduseres og tallet hopper til venstre for hvert ledd mot høyre?Det er vanskelig å skrive formelen her, ettersom jeg vet ikke hvordan jeg skal skrive symboler her.Ja, den trekanten. Ser i kode at den kalles Delta? Hva betyr "endring i t" i praksis?

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=67

Takk for linkene, men jeg greier ikke å forstå teori og symboler (akkurat nå). Jeg må se noen praktiske eksempler for å forstå. Hvordan går man fram med derivasjon i vektorer som i dette eksempel?

Derivasjon av vektorfunksjoner er ikke noe annet enn "vanlig" derivasjon. Hvis du ikke har sett på det enda så vil jeg anbefale deg å vente med vektorfunksjoner og begynne på derivasjonskapittelet i stedet. Derivasjon er et veldig viktig konsept i R1, og det som nok er mest nytt og fremmed, så det er lurt å bruke en del tid på det og forstå det grundig.

Det er en del videoer om det rundt om på nettet, f.eks. på UDL.no. her er introduksjonsvideoen til derivasjon.

Vektormannen wrote:Derivasjon av vektorfunksjoner er ikke noe annet enn "vanlig" derivasjon. Hvis du ikke har sett på det enda så vil jeg anbefale deg å vente med vektorfunksjoner og begynne på derivasjonskapittelet i stedet. Derivasjon er et veldig viktig konsept i R1, og det som nok er mest nytt og fremmed, så det er lurt å bruke en del tid på det og forstå det grundig.

Det er en del videoer om det rundt om på nettet, f.eks. på UDL.no. her er introduksjonsvideoen til derivasjon.

Ok. Skjønner ikke hvorfor Sigma R1 begynner med det i kapittel 3 når derivasjon er i kapittel 5 o.O
Jeg har ingen mulighet til å se videoer, så hvis du vet om noen gode tekststoffer, send gjerne linker til dem. Janhaa har allerede lagt dem ut. Må bare øve meg i derivasjon før jeg kan begynne med vektorderivasjon...

Nå har jeg endelig skjønt det. Tusen takk for hjelp! :D