matematikk.net

Hvis vi kunne bevege oss like fort som lyset, ville vi se stillestående lys, eller ville lyset bevege seg forbi oss?

Noen som har noen tanker om dette?

Dette spørsmålet er i teorien dårlig formulert. Det sier jeg jo selv at hvis man beveger seg like fort som lyset, så vil man jo i den daglidagse mekanikken ikke se lyset bevege seg forbi deg.

Hvis man tenker på einsteins relativitetsteori, som beveger seg utenfor den klassiske mekanikken, så blir sakene litt annerledes. Har du kanskje hørt om uttrykket Romtid?. Dette stammer av det faktum av tid og rom er veldig nært relatert. Litt vanskelig å forstå kanskje?

Man kan også tenke seg at fart, som blir bevegelse i rommet, også vil påvirke tiden. Hva sier den relativistiske teorien til einstein om hastigheter som nærmer seg lysets hastighet? Jo, det er umulig, i alle fall i vår del av kosmos. Det kan jo spekuleres i hvorvidt de fysiske lovene endrer seg jo lengre bort fra, eller nærmere mot ekspansjonen av universet vi kommer. Ekspansjonen blir nå den "mørke energien" som forskerne per dags dato ikke har noen klok forklaring på. Finnes dog mange teorier.

Hva som skjer hvis vi mot all formodning skulle oppnådd lysets hastighet, er heller uvisst. Det er også forskjellige teorier her som jeg ikke vil gå inn på/ har kompetanse til å matematisk forklare. Derfor blir det vanskelig å gi et helt konkret svar på spørsmålet ditt. Det kan være alt fra stillestående lys, til glødende omgivelser grunnet all den energien som trengs for å knekke den "kosmiske" fartsgrensen.

Skal man ta spørsmålet veldig bokstavlig, så vil man som menneske ikke kunne se noe i slike forhold. I en slik situasjon vil tiden stoppe helt, og organene i kroppen bli satt på vent. De fysiske prosessene i kroppen vil midlertidig stoppe opp. Man vil i praksis kunne leve i evig tid

Så det mest inngrodde og pirkete svaret på spørsmålet ditt, er vel at man som menneske ikke kan se noenting.

Det var egentlig ment som et åpent spørsmål hvor jeg er interessert i å se hva folk mener om dette. Det er selvfølgelig ikke noe fasit på dette - ennå.

La meg formulere det annerledes. Gitt at du sykler med lysets hastighet, c. Hva ville du se i speilet på sykkelen (ja, noen har speil på sykkelen).

Så du tror at hvis vi hele tiden kunne målt på "enden" av ekspansasjonen av universet, ville vi kunne målt partikler som beveger seg raskere enn lyset?

Markussen wrote:
Så du tror at hvis vi hele tiden kunne målt på "enden" av ekspansasjonen av universet, ville vi kunne målt partikler som beveger seg raskere enn lyset?

Nei. Det blir vel ikke helt slik. Hvis det skulle vise seg at de fysiske lovene endrer seg utover i kosmos, vil det ikke endre den kosmiske fartsgrensen i vår del av kosmos. Jeg tror at relativitetsteorien gjelder i hele kosmos, dog muligens med forskjellige fartsgrenser, men det sier ikke at hvis du i din del av kosmos skulle komme over den kosmiske fartsgrensen, så vil tiden ikke stå stille.

Lyshastigheten er jo ifølge spesiell relativitetsteori den samme i alle inertialsystem, så du ville målt samme lyshastighet i speilet på sykkelen uansett hastighet.

Tenker du at du ville kunne sett at lyset gikk forbi deg? Eller tenker du kun på fartsmåling nå?

Markussen wrote:Tenker du at du ville kunne sett at lyset gikk forbi deg? Eller tenker du kun på fartsmåling nå?

Si at det står en observatør i ro på et punkt A, og at du sitter på en sykkel som har hastighet c relativt A. Fra sykkelen sender du ut et foton med hastighet c i samme retning som sykkelens hastighet.

Ifølge klassisk mekanikk (der vi bruker Galileitransformasjoner) vil A måle hastigheten 2c til fotonet. Ifølge spesiell relativitetsteori (der vi bruker Lorentztransformasjoner) måler begge observatørene samme hastighet på fotonet.

Lorentztransformasjonene kan utledes direkte fra prinsippet om invarians av lyshastigheten.

Ser at du redigerte svaret litt. Takk for svar!

Er vel umulig å svare på et slik spørsmål. Skjønner hvert fall teoriene bedre!

Et lite tilleggsspørsmål relatert til relativitetsteori: Jeg hadde nemlig om relativitetsteori i dag, og de bruker det å lyse loddrett opp i taket mot et speil for å utlede lorentzfaktoren. Er det på noen måte mulig å få et lys som går i en sirkelbane eller lignende for å oppnå den samme utledningen for lorentzfaktoren?

Jeg vet ikke om jeg forsto sprøsmålet ditt helt;

Selv om fotoner er masseløse, kan du oppleve at de begever seg i en bøyd bane dersom de beveger seg gjennom et gravitasjonsfelt. Dette er riktignok ikke fordi det vriker en grafitasjonskraft på fotonene i seg selv, men fordi massen som er opphavet til gravitasjonsfeltet krummer selve rommet fotonet beveger seg gjennom. Dette er litt analogt med å bevege seg i noe som for oss oppleves som en rett stretkning på jordoverflaten, men som i virkeligheten er en krum bane.

Ok, det gjør det også bare greiere: boken min utleder nemlig lorentzfaktoren ved å lyse opp i et speil i taket på et fly. Det vil oppfattes fra utsiden som at lyset beveger seg i på skrå, og man kan utlede lorentzfaktoren ved hjelp av pytagoras osv. Men hva om fotonet beveger seg i en sirkelbane eller halvbue i forhold til observatøren?

dan wrote:Jeg vet ikke om jeg forsto sprøsmålet ditt helt;

Selv om fotoner er masseløse, kan du oppleve at de begever seg i en bøyd bane dersom de beveger seg gjennom et gravitasjonsfelt. Dette er riktignok ikke fordi det vriker en grafitasjonskraft på fotonene i seg selv, men fordi massen som er opphavet til gravitasjonsfeltet krummer selve rommet fotonet beveger seg gjennom. Dette er litt analogt med å bevege seg i noe som for oss oppleves som en rett stretkning på jordoverflaten, men som i virkeligheten er en krum bane.

Analogien kan også senkes med en dimensjon.

La madrasseoverflata di være et 2D rom. Legg en klinkekule på madrassen, og se for deg at den er 2D. Altså at kun det som berører madrassen eksisterer.

Sett deg i senga, ved siden av klinkekula. Du har nå bøyd rommet den eksisterer i, og tiltrekkes av rumpa di, selv om det 2D-objektet ikke vil oppleve krumninga, siden den ikke kan oppleve at 2D-planet bøyer seg i en 3. akse.

Utvid dette til 3D-rom, så har man et greit bilde (dog vanskelig å tegne presist) over hva gravitasjon er.

Hoksalon wrote: Er det på noen måte mulig å få et lys som går i en sirkelbane eller lignende for å oppnå den samme utledningen for lorentzfaktoren?

Dette er problematisk fordi fotonets referansesystem da ikke lenger er et inertialsystem. Det den spesielle teorien sier er at lysfarten er den samme i alle inertialsystemer. (referansesystemer som beveger seg med rettlinjet konstant fart relativt hverandre)

Markussen wrote:La meg formulere det annerledes. Gitt at du sykler med lysets hastighet, c. Hva ville du se i speilet på sykkelen (ja, noen har speil på sykkelen).

Her er det egentlig to spørsmål i én setning: (1) hva er det relativitetsteorien sier vil skje, og (2) hva ville resultatet av en eksperiment være, når du sykler i lysets hastighet.

(Hvis relativitetsteorien er "helt korrekt", så vil du få samme svar på spørsmål (1) og (2).)

For å svare på spørsmål (2), så må du faktisk gjøre eksperimentet og skrive ned hva du opplevde! Etterpå kan du sammenligne ditt eksperimentelle resultat med f.eks. det relativitetsteorien forutsier. Da kan du si enten at Einstein hadde helt rett, eller at ditt resultat ikke stemte med det relativitetsteorien sier skulle skje. Da er enten relativitetsteorien "feil", eller du har gjort noen feil i eksperimentet ditt.

For å svare på spørsmål (1), så er svaret at relativitetsteorien ikke kan svare på spørsmålet ditt!

Hvorfor?

For å øke hastigheten din, så må du og sykkelen få en liten dytt. Altså, du må få tilført kinetisk energi. Du kan enten få denne kinetiske energien overført fra kjemisk og potensiell energi fra musklene dine, eller du kan koble deg til en rakettmotor, eller du kan få tilført energi ved å bli kastet ut fra en katapult, eller bli trukket etter en bil... osv...

Men hvor kraftig må dytten være for å nå lyshastigheten [tex]c[/tex]?

I følge teorien, så er den kinetiske energien til deg og sykkelen gitt ved:

[tex]E_K = m_0c^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}} - 1 \right)[/tex],

der [tex]m_0[/tex] er massen du måler når du står helt stille, og [tex]v[/tex] er farten din i forhold til en eller annen ting som "ligger i ro."

Her ser du at det ikke går ann å putte inn [tex]v = c[/tex] i teorien! Fordi da får du null i nevneren!

Men hva hvis [tex]v[/tex] er veldig stor? Hvis [tex]v[/tex] er bare bittelitt lavere enn lyshastigheten?

Da ser du at dytten du må få tilført blir gigantisk! Og du ser at jo nærmere du vil komme lyshastigheten, så vil dytten til slutt bli uendelig stor.

Så hvis du vil sykle så fort, så må du først finne en uendelig sterk energikilde som kan gi deg en uendelig stor dytt. (Chuck Norris?)

Ved LHC har de likevel klart å få protoner til å bevege seg veldig, veldig fort ...

http://public.web.cern.ch/public/en/lhc/Facts-en.html wrote:At full power, trillions of protons will race around the LHC accelerator ring 11 245 times a second, travelling at 99.9999991% the speed of light. Two beams of protons will each travel at a maximum energy of 7 TeV (tera-electronvolt), corresponding to head-to-head collisions of 14 TeV. Altogether some 600 million collisions will take place every second.

I disse tilfellene, vil de "vanlige" reglene for dopplerforskyvning og Lorentz-transformasjoner gjelde.

Takk for svar. Jeg ser at det ikke finnes noe fasit på dette spm, selvfølgelig.. Men takk for gode forklaringer på hva som skiller Newtons mekanikk og Einsteins relativitetsteori.