matematikk.net

Parameterframstillingen til A:
x = 3t
y = 4t - 0,5t^2

Parameterframstillingen til B:
x = -4t + 21
y = 3t - 0,5t^2


b) Finn minsteavstanden mellom ballene dersom de ikke kolliderer

Løsningen: ...Utregningen her...

[tex]|\vec{AB}| [/tex]=[symbol:rot] 50t^2 - 294t + 411

Og så står det:

Siden [symbol:rot] x vokser overalt der den er definert, har [tex]|\vec{AB}|[/tex] sin minste verdi når [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] har sin minste verdi, altså når t = 2,94. Da får vi

... Videre forklaring her ...


MEN skjønner ikke hvor 2,94 kom fra?

Hvis du dervierer [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] får du [tex]100t - 294[/tex], som er null når [tex]t = 2.94[/tex].

2357 wrote:Hvis du dervierer [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] får du [tex]100t - 294[/tex], som er null når [tex]t = 2.94[/tex].

Ah, nå ser jeg hvordan et slikt tall oppsto. Men hvorfor skal man derivere og ikke løse likning, for eksempel?
Det vil altså fram til å finne en konstant fremfor dynamisk verdi?

wagashi wrote: Det vil altså fram til å finne en konstant fremfor dynamisk verdi?

Jeg vet ikke hva du mener med dette. Men når man vil finne hvilken t-verdi som maksimerer et uttrykk, tyr man ofte til derivasjon fremfor å sette uttrykket lik maskimalverdien og løse deretter fordi sistnevnte metode krever at man allerede vet hva maksimalverdien skal være.

Jeg skjønner. Takk!

Med dynamisk verdi ,mente jeg at et uttrykk med potenser vil gi en dynamisk graf, mens et uttrykk uten potenser vil gi en konstant graf.