matematikk.net

Hei
Arealet under en graf
A = 0∫10 [jeg prøvde å finne integral-tegnet på tastaturet].
Læreboken skriver: «0 er nedre integrasjonsgrense» og
«10 er øvre integrasjonsgrense». Er integrasjonsgrensene
det samme som definisjonsmengde? Læreboken viser en
grafisk fremstilling. Der er arealet klart definert for x-verdier [0, 10].

Takk

Nei, integrasjonsgrensene er ikke det samme som definisjonsmengde. De forteller bare hvor det flatestykket under grafen som vi finner arealet av starter og slutter (som læreboken din antageligvis fremstiller.)

Definisjonsmengden til en funksjon er noe annet; den sier hvilke verdier vi får lov til å putte inn i funksjonen. At vi bestemmer oss for å f.eks. finne arealet mellom x = 1 og x = 3 betyr ikke at funksjonen bare kan ta inn verdier mellom 1 og 3.