matematikk.net

Lengdene er i meter og tiden er i sekunder. Et fly letter med farten 200 m/s parallelt med vektoren [4,3]. Finn fartsvektoren.

Kan noen hjelpe meg igang her?

Er det da snakk om fartsvektor i x-retning?

I så fall, finn først vinkelen mellom vektoren [4,3] og x-aksen. Deretter kan du bruke cosinus til å finne farten målt fra bakken (x-aksen).

Antar det er snakk om fartsvektoren, altså en vektor som involverer både fart i x- og y-retning.

@damc: Siden både retningen (langs [3,4]) og lengden er bestemt (200) så har du alt som trengs for å finne vektoren. Du må ha en vektor som er parallell med [3,4], men som har lengde 200. Kan du skalere vektoren [3,4] sånn at den får lengde 200?

Vektormannen wrote:Antar det er snakk om fartsvektoren, altså en vektor som involverer både fart i x- og y-retning.

@damc: Siden både retningen (langs [3,4]) og lengden er bestemt (200) så har du alt som trengs for å finne vektoren. Du må ha en vektor som er parallell med [3,4], men som har lengde 200. Kan du skalere vektoren [3,4] sånn at den får lengde 200?

Skalere [3,4]prikk[x,y]=200

Eller mener du noe annet?

Ah, ser jeg tolka feil.

Men du kan allerede nå finne lengda av vektoren [4, 3]. Finner du den, så kan du lett finne et tall å gange med, slik at du får 200.

Aleks855 wrote:Ah, ser jeg tolka feil.

Men du kan allerede nå finne lengda av vektoren [4, 3]. Finner du den, så kan du lett finne et tall å gange med, slik at du får 200.

Lengde av |[4,3]| = 5
5*40= 200
så fartsvektoren blir v=40*[4,3]=[160,120]

Men kan du forklare meg hva du tenkte for å komme fram til det du har skrevet ovenfor?

Bra!

Ja, det jeg tenkte på var at hvis flyet flyr parallellt med vektoren [4, 3] i 200km/t, hvor fort flyr det i forhold til bakken? Litt brainfart, men det er jo en interessant oppgave i og for seg

Du kan jo gjøre det på den måten også, altså å finne x- og y-komponentene hver for seg (med henholdsvis cosinus og sinus).

Ja, x-aksen og vektoren danner jo en fin rettvinklet trekant. Det gjelder bare å finne hosliggende katet, og det er jo en grei sak, når vi vet hypotenusen, og vinkelen kan finnes ganske lett.

Aleks855 wrote:Ja, x-aksen og vektoren danner jo en fin rettvinklet trekant. Det gjelder bare å finne hosliggende katet, og det er jo en grei sak, når vi vet hypotenusen, og vinkelen kan finnes ganske lett.

Når jeg tenker meg om er det vel ikke nødvendig å finne vinkelen, cosinus og sinus kan vi finne ved å se på forholdene i den rettvinklede trekanten vi får fra vektoren [3,4] (som jo er formlik). Men da begynner man vel egentlig å gjøre mye av det samme (bare mer omstendig) som man gjør når man bare finner et tall som er slik at vi får en vektor som har samme retning som [3,4] og lengde 200