matematikk.net

Hvordan Deriver du F(x):

2x
--------------
(x^2+1)^2

Bruker Kjerneregelen, kommer frem til:

2(x^2+1) - 2*2x(x^2+1)*2x
----------------------------------
(x^2+1)^4


Hvilke regler skal du bruke? Hvis jeg bruker Brøkregelen så får jeg det ikke helt til. Skal du bruke kjerneregelen? Eller produktregelen inne i brøkregelen?


I et eksempel i boken skal man derivere:

20
--------
(5-2x)^2

Da får de:

0-20*(2*(5-2x)*(5-2x)')
---------------------------------=
(5-2x)^4

80
--------------------
(5-2x)^3

Hvis jeg bruker produktregelen for (5-2x)*(5-2x) får jeg -4(5-2x)

Da blir det -20*-4(5-2x) i tellern som blir riktig men er dette lov? Eller er det bare en tilfeldighet?

Hva slags regler er i bruk på: -20*(2*(5-2x)*(5-2x)')

Takk for hjelpen!

Det hjalp meg ikke så mye egentlig.

Her vil det være hensiktsmessig å bruke brøkregelen. Du kan selvfølgelig flytte nevneren opp (og da også opphøye den i -1), og deretter bruke produktregel, men brøkrelen vil være å foretrekke