Page 1 of 1

Irrasjonale likninger (rottegn på begge sider)

Posted: 08/03-2013 21:54
by marham
Hei,

Jeg driver nå med irrasjonale likninger, og syns i utgangspunktet det er ganske greit. Problemet er at jeg har kommet til en oppgave hvor det er rottegn på begge sider av likhetstegnet.

Oppgaver er altså: Kvadroten av 1-x = Kvadratroten av x-1 (klarer ikke få til kvadratrotstegnet på datan)

Noen som vet hvordan man løser dette? Skjønner ikke hvordan man skal få gjort det når alt står i kvadratrot + at det er på begge sider. Hadde vært kjempe takknemlig for hjelp :)

Posted: 08/03-2013 22:01
by Janhaa
[tex]\sqrt{1-x} = \sqrt{x-1}[/tex]

kvadrerer begge sider

[tex]1-x=x-1[/tex]

[tex]2x=2[/tex]

[tex]x=1[/tex]

edit...

Posted: 08/03-2013 22:41
by marham
Tusen takk for svar, men treig som jeg (tydeligvis) er, skjønner jeg det ikke helt for det. Hvordan fikk du 2x - 2? Når man kvadrerer blir vel bare rottegnet borte, og når man flytter over blir det jo ikke 2x = 2 siden man bytter fortegn?

Forstår at jeg er litt treig her altså :P

Posted: 09/03-2013 00:33
by Vektormannen
Vi har at [tex]1 - x = x - 1[/tex]. Da kan vi enten tenke at vi flytter -x over på høyre side og -1 over til venstre, slik at vi får [tex]1 + 1 = x + x[/tex] som blir [tex]2 = 2x[/tex]. Det er selvfølgelig det samme som [tex]2x = 2[/tex] (hvis 2 er lik 2x så er jo 2x lik 2!)

Alternativt kan du tenke at du flytter x over på venstre side og 1 over på høyre. Da får du [tex]-2x = -2[/tex]. Deler/ganger du med -1 på begge sider så får du da [tex]2x = 2[/tex].

Er du med på det?