matematikk.net

I en barnehage er det 7 sykler totalt, x antall to hjulssykler og x antall trehjulssykler, totalt 17 hjul. Hvor mange to- og trhjulssykler er det?

Få høre hva du har prøvd selv først.

Hint: Det har veldig lite med brøk å gjøre. Tenk heller likningssett.

Som Aleks855 tipset så er dette ei oppgave med uoppstilt likningssett. I tillegg er det en liten skrivefeil i oppgaveteksten. Oppgaven skulle nok vært slik:

"I en barnehage er det 7 sykler totalt, x antall to hjulssykler og y antall trehjulssykler, totalt 17 hjul. Hvor mange to- og trhjulssykler er det?"

Dette gir oss to likninger i to ukjente, x og y.

x = antall tohjulssykler
y = antall trehjulssykler

Disse likningene er:

x + y = 7 (7 sykler totalt, dvs antall tohjulssykler + antall trehjulssykler)
2x + 3y = 17 (x tohjulssykler har 2*x hjul, og y trehjulssykler har 3*y hjul, totalt 17 hjul)

Skriver om den første likninga slik: x = 7 - y, og setter dette inn for x i den andre likninga. Da får vi eliminert x, og får ei likning i kun én ukjent, nemlig y. Den kan vi løse med hensyn på y, og så benytte at x = 7 - y til å finne x.

Den andre likninga blir:
2x + 3y = 7
2*(7 - y) + 3y = 17
14 - 2y + 3y = 17
y = 17 - 14 = 3
=> y = 3

Så benytter vi at x = 7 - y = 7 - 3 = 4
=> x = 4

Det er 4 tohjulssykler og 3 trehjulssykler i barnehagen.
=======================================