matematikk.net

Et fly beveger seg vannrett på et sted der den jordmagnetiske feltstyrken har en loddrett komponent på 50 uT nedover. Mellom vingespissene blir det indusert en spenning på 0,46 V. Avstanden mellom vingespissene er 42 m. Hvor stor fart har flyet? Hvilken av vingespissene er positiv?

Farten er grei, [tex]v=\frac{U}{Bl}=219m/s[/tex]

Det andre spørsmålet får jeg ikke til å stemme. Slik tenker jeg:
Ifølge Lenz regel virker det en magnetisk kraft på vingene i motsatt retning av bevegelsen. Altså vannrett mot venstre. Også bruker jeg høyrehåndsregelen for magnetisk kraft på rette strømledere. Kraften er vannrett til venstre, feltet loddrett nedover og da blir strømmen oppover(i samme plannet som kraften). Strømmen går fra + til -. Det betyr at det er høyre vingen som er positiv(når vi ser i fartsretningen).

Mens fasiten sier at det er venstre. Hva gjør jeg feil?

Kanskje jeg misforstår deg, men det ser ut som du kanskje har surret litt med Lenz' lov? Den sier at det vil induseres en strøm slik at det skapes et magnetfelt som motvirker magnetfeltet som lederen (flyet) er utsatt for. Det betyr her at strømmen må bli slik at det resulterende magnetfeltet peker oppover. Legger du høyre hånd i flyets retning og bøyer fingrene opp så peker tommelen mot høyre. Strømretningen er altså venstre til høyre. Da må + være på venstre vinge.

En annen måte å tenke på er å se på hvert enkelt elektron. Da har du at kraften på elektronet er [tex]\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}[/tex]. Høyrehåndsregel og hensyn til at q er negativ gir en kraft som peker mot høyre. Det betyr at elektronene får en akselerasjon mot høyre, og det blir en oppsamling av negativ ladning i høyre vinge og et underskudd av elektroner og dermed positiv ladning i venstre vinge.

Takk for svaret. Det du sier virker selvfølgelig veldig fornuftig. Men det er fortsett et par ting som sitter ikke på plass i hodet mitt.

Lenz regel ifølge boka mi sier at en indusert elektrisk strøm motvirker årsaken sin. Og det er det samme som du sier (tror jeg). Grunnen at jeg tenkte på den måten som jeg gjorde, er fordi det finnes en lignende eksempel i boka. Men isteden for et fly, har vi en rektangelformet lederkrets som trekkes ut med konstant fart til høyre ut fra feltet. Videre vil jeg sitere det som står i boka: "Den magnetiske kraften på CD må virke mot bevegelsen (Lenz regel), altså mot venstre på figuren. Derfor går induksjonsstrømmen fra D til C og videre gjennom kretsen med urviseren. Du kan kontrollere dette ved hjelp av høyrehåndsregelen for magnetisk kraft på rette strømledere". Så spørsmålet mitt er hvorfor det samme gjelder ikke et fly som beveger seg vannrett? Det er jo samme situasjon, hvor vingene representerer kretsen.


Over til dine forklaringene:
Forklaring 1: Det høres riktig ut ja. Tommelen peker mot høyre, dvs at den magnetiske kraften peker mot høyre. Hvorfor betyr det at strømretningen også peker mot høyre?

Forklaring 2: Det gir mening ja. Men hvis det er masse negativ ladning i høyre vingen, blir det ikke et overskudd av elektroner og ikke underskudd?

Nibiru wrote: Forklaring 2: Det gir mening ja. Men hvis det er masse negativ ladning i høyre vingen, blir det ikke et overskudd av elektroner og ikke underskudd?

Det var litt klønete formulert, men det jeg skreiv er at det blir en oppsamling av negativ ladning i høyre vinge og et underskudd i venstre.

Nibiru wrote:Over til dine forklaringene:
Forklaring 1: Det høres riktig ut ja. Tommelen peker mot høyre, dvs at den magnetiske kraften peker mot høyre. Hvorfor betyr det at strømretningen også peker mot høyre?

Forklaring 1 er riv ruskedne gal. Jeg har tydeligvis tenkt at høyrehåndsregelen gir strømretningen, ikke kraftretningen . Beklager. Når jeg ser på forklaringen din nå så tror jeg egentlig du har tenkt mye riktig. Jeg ble forvirret av at du hadde brukt et annet "koordinatsystem", så jeg trodde f.eks. at du mente oppover som opp fra flyet. Når det gjelder spørsmålet om hvorfor dette skiller seg fra eksempelet du viste til, så gjør det altså ikke det. Det er samme situasjon.

Der argumentet skjærer seg er når du bestemmer ladningen på vingene basert på strømretningen. Det er slik at hvis det er en potensialforskjell så vil strømmen gå fra høyere til lavere potensial (+ til -). Det motsatte er ikke nødvendigvis riktig; hvis det går en strøm så må det ikke nødvendigvis være en potensialforskjell som forårsaker den. Dette er litt som at [tex]x = 2 \ \Rightarrow \ x^2 = 4[/tex] men [tex]x^2 = 4 \ \cancel\Rightarrow \ x = 2[/tex]. I dette tilfellet er det jo ikke en potensialforskjell som gjør at det begynner å gå en strøm, men det at vingene beveger seg gjennom et magnetfelt.

For å avgjøre hvilken ladning vingene får må man, slik jeg ser det i alle fall, se på hva som skjer med ladningsforflytninger på grunn av den induserte strømmen. Siden strømretningen er, som du fant, fra høyre til venstre, vet vi at positive ladninger beveger seg med strømmen og negative ladninger mot strømmen (i realiteten: elektroner beveger seg mot strømmen). Da blir altså venstre vinge positivt ladd, og høyre vinge blir negativt ladd.

(Etter hvert som det utvikles en potensialforskjell mellom vingene så vil det jo måtte gå en strøm fra + til -, altså i motsatt retning av den induserte strømmen. Det kan selvsagt ikke gå strøm i begge retninger samtidig, men det som skjer er at den induserte strømmen vil bli svakere. Den motvirkes av potensialforskjellen (spenningen) som har oppstått mellom vingene på grunn av ladningsforflytningen. Etter en viss tid vil spenningen bli stor nok til at det ikke går noen strøm lenger. Dette kalles Hall-effekten.)

Vektormannen wrote:Det var litt klønete formulert, men det jeg skreiv er at det blir en oppsamling av negativ ladning i høyre vinge og et underskudd i venstre.

Ja, slik har jeg forstått det jeg og. Hvis du ser i ditt opprinelige innlegg, så skrev du "og et underskudd" uten å si i venstre eller høyre. Men jaja, det blir jo selvfølgelig et underskudd i venste vingen.

Tusen takk, Vektormannen. Det var virkelig et grundig og godt svar. Jeg tror at poenget med oppgaven var å løse det ved å se på hvert enkelt elektron. Da blir det ganske enkelt. Jeg tror at jeg har forstått den andre metoden også, men er ikke 100% sikkert. Men jeg tror det holder det, igjen tusen takk for hjelpen.