matematikk.net

Hei!

Jeg trenger hjelp med en forklaring på en oppgave.

5.143)
I trekanten ABC er AB = 6, BC = 4 og vinkel B = 90 grader. Vi setter [tex]\vec{AB}[/tex] = [tex]\vec{a} [/tex] og [tex]\vec{BC}[/tex] = [tex]\vec{b}[/tex]. Et punkt D er bestemt ved at [tex]\vec{AD}[/tex] = [tex]2 \vec{b} [/tex].

a) finn punktet D ved tegning

b) Finn [tex]\vec{BD}[/tex] uttrykt ved [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b} [/tex]

c) finn |[tex]\vec{BD}[/tex]|

d) Hva slags firkant er ABCD?


Mine svar: Jeg har så langt tegnet figuren.

a) fant jeg ved å gange lengden til [tex]\vec{b} [/tex]med 2. Er det godkjent som svar? (Altså ble lengden av denne 8cm)

b) her fikk jeg: at svaret ble [tex]-\vec{a} [/tex] + [tex]2\vec{b} [/tex].

c) har jeg problemer med: fordi jeg får ikke riktig svar. I følge fasiten skal det bli 10.. Men hvordan kan [tex]2*\vec{b}[/tex] bli 10?

d) rombe

På c) så må du bruke formelen for lengde av vektorer, som er [tex]|\vec{a}|=\sqrt{\vec{a}^2}[/tex]

Da får du følgende; http://imgur.com/A2a85ln

Tusen, tusen takk Markussen! Jeg vet ikke hva jeg har tenkt en gang... Her må det litt mer repetisjon til, skjønner jeg Setter veldig pris på hjelpen

Har begynt på kap. 6 nå, og siden det omhandler regning med vektorer, kaster jeg inn spørsmålet i samme topic

Oppgaven:

"finn tallet a slik at vektorene blir parallelle".

6,11 b) : [2a+1,4] og [a+1,6]

Her har jeg sett på løsningsforslaget til bokas nettside. Det er denne jeg lurer på: http://sinusr1.cappelendamm.no/c412940/ ... tid=242785

- kan noen forklare meg hvor +1 kommer fra? Jeg forstår ikke selv hvordan jeg skal løse den, men forstod heller ikke mye av løsningsforslaget

Hvis to funksjoner skal være parallelle, må det finnes et tall, t som du kan gange inn på den ene siden for å finne en a-verdi. (Dette var svært dårlig forklart, egentlig..)

Jeg har prøvd med et bilde hvor jeg har lagt farger på x-verdiene og y-verdiene slik at du lettere ser hvor de kommer inn; http://imgur.com/REDLu4H

Ga dette deg litt bedre overblikk?

Du har nok ikke tenkt x og y, men den ene siden = den andre siden ganget med t.

Og da får du plutselig to ukjente, og det blir vanskelig.

Selvfølgelig! Her har jeg blitt for opphengt i alle parantesene i oppgavene før, og har ikke tenkt ledd for ledd. Tusen takk!

Jeg har lagt til en edit hvor du lettere ser hva som er x og y.

Tusen takk for strålende hjelp, Markussen!

Bare hyggelig

Fortsetter i samme topic, så det ikke blir for mange når det omhandler omtrent samme tema - vektorer.

Dette temaet handler om "parallelle vektorer uten koordinater".

Hvis en oppgave sier: "La [tex]\vec{a}[/tex] og [tex] \vec{b}[/tex] være to vektorer som ikke er parallelle. Undersøk om vektorene [tex]\vec{u}[/tex] og [tex]\vec{v}[/tex] er parallelle når

a) [tex]\vec{u} = \vec{a}+\vec{b}[/tex] og [tex]\vec{v}=2\vec{a} +2\vec{b}[/tex]

- menes det da at jeg skal lage en lengde for de ulike vektorene og regne slik? Eller hvordan går jeg frem?

PiaR wrote:Fortsetter i samme topic, så det ikke blir for mange når det omhandler omtrent samme tema - vektorer.
a) [tex]\vec{u} = \vec{a}+\vec{b}[/tex] og [tex]\vec{v}=2\vec{a} +2\vec{b}[/tex]- menes det da at jeg skal lage en lengde for de ulike vektorene og regne slik? Eller hvordan går jeg frem?

er u og v slik at;

[tex]\vec{u} = k*\vec{v}[/tex]
for
[tex]k \in\mathbb Z[/tex]


====
edit

Jeg forsøkte å ta \vec{u} = t* \vec{v}

fikk da:

[tex]\vec{a}+\vec{b} = t* (2\vec{a} + 2\vec{b})[/tex]

[tex]1=2t[/tex] og [tex]1 = 2t[/tex]

[tex]\frac{1}{2} = t[/tex] og [tex]\frac{1}{2} = t[/tex]

Men dette blir feil...?

Janhaa wrote:

PiaR wrote:Fortsetter i samme topic, så det ikke blir for mange når det omhandler omtrent samme tema - vektorer.
a) [tex]\vec{u} = \vec{a}+\vec{b}[/tex] og [tex]\vec{v}=2\vec{a} +2\vec{b}[/tex]- menes det da at jeg skal lage en lengde for de ulike vektorene og regne slik? Eller hvordan går jeg frem?

er u og v slik at;[tex]\vec{u} = k*\vec{v}[/tex]for [tex]k \in\mathbb Z[/tex] ====edit

ja, stermmer, altså
[tex]2\vec{u} = \vec{v}[/tex]

dvs vektorene er parallelle

Supert, tusen takk, Janhaa!

Har en annen oppgave om noen har lyst å gi meg et hint:

"Vektoren [tex] \vec{a}[/tex] har lengden 6, og vektoren [tex]\vec{b}[/tex] har lengden 5. Skalarproduktet mellom vektorene er 24,6. Finn vinkelen mellom [tex]\vec{a}[/tex] og [tex]\vec{b}[/tex].

Det jeg har problemer med er å forstå veien frem til å finne vinkelen. I andre oppgaver har jeg gjerne hatt vektorkoordinater og videre brukt pytagoras til å finne vinkelen. Her har jeg lengdene og skalarproduktet.. Noen som kan gi meg et lite hint om hvordan jeg kommer i gang?

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=356

Du vet at [tex]a \cdot b = 24.6[/tex], og ellers er det bare å løse formelen med tanke på vinkelen og sette inn verdiene.