matematikk.net

Hei!

Jeg sitter fast på en oppgave som omhandler sannsynlighet (del kap. Bayes setningen).

3.232

Sannsynligheten for at Knut bruker mer enn to timer på leksene en dag, er 0,60. Sannsynligheten for at Ola bruker mer enn to timer, er 0,75. Hvis Knut bruker mer enn to timer, er sannsynligheten 0,80 for at også Ola bruker mer enn to timer.

a) hva er sannsynligheten for at både Knut og Ola bruker mer enn to timer?
b) hva er sannsynligheten for at minst èn av dem bruker mer enn to timer?
c) hva er sannsynligheten for at Knut bruker mer enn to timer hvis Ola har gjort det?


a) her fikk jeg: 0,60*0,80 = 0,48.

b) sitter jeg fast på. Husker at vi alltid brukte 1-(ingen av dem bruker to timer). Men jeg får aldri riktig svar i følge fasiten. Noen tips?

PiaR wrote:Hei!
b) hva er sannsynligheten for at minst èn av dem bruker mer enn to timer?

[tex]P=P(K\cap O)+P(K\cap \bar O)+P(O\cap \bar K)=0,87[/tex]

Janhaa wrote:

PiaR wrote:Hei!
b) hva er sannsynligheten for at minst èn av dem bruker mer enn to timer?

[tex]P=P(K\cap O)+P(K\cap \bar O)+P(O\cap \bar K)=0,87[/tex]

Ah, sånn ja. Tusen takk for hjelpen, Janhaa!

Hei!

Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg sitter fast på.

Oppgave 3.260:

av bokstavkombinasjonen S-I-N-U-S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

PiaR wrote:Hei!
Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg sitter fast på.
Oppgave 3.260:
av bokstavkombinasjonen S-I-N-U-S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

prøve på denne først;
Hvor mange ulike måter kan PIA omstokkes på?

Janhaa wrote:

PiaR wrote:Hei!
Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg sitter fast på.
Oppgave 3.260:
av bokstavkombinasjonen S-I-N-U-S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

prøve på denne først;
Hvor mange ulike måter kan PIA omstokkes på?

6? Finnes det en formel for denne type utregning? Eller menes det at man skal skrive opp alle mulige?

PiaR wrote:

Janhaa wrote:

PiaR wrote:Hei!
Har enda en sannsynlighetsoppgave jeg sitter fast på.
Oppgave 3.260:
av bokstavkombinasjonen S-I-N-U-S skal vi lage andre kombinasjoner ved å bytte om på rekkefølgen av bokstavene. Hvor mange ulike måter kan det gjøres på?

prøve på denne først;
Hvor mange ulike måter kan PIA omstokkes på?

6? Finnes det en formel for denne type utregning? Eller menes det at man skal skrive opp alle mulige?

ja, riktig. Der 6 = 3!
Når det gjelder oppgava di - husk på at du har 2 S'er.
Slik at ant kombinasjoner halveres pga symmetri

Janhaa wrote:

PiaR wrote:

Janhaa wrote: prøve på denne først;
Hvor mange ulike måter kan PIA omstokkes på?

6? Finnes det en formel for denne type utregning? Eller menes det at man skal skrive opp alle mulige?

ja, riktig. Der 6 = 3!
Når det gjelder oppgava di - husk på at du har 2 S'er.
Slik at ant kombinasjoner halveres pga symmetri

Tusen takk for god forklaring! Da gir det 60 ulike måter, siden 6! gir 120, som halveres.

Et lite kontrollspørsmål om du hadde villet se på det, Janhaa:

Vi har gitt tallet 123 215. Hvor mange ulike tall kan vi få ved å bytte om på rekkefølgen av sifrene i dette tallet?

Her fikk jeg 180, fordi:

6! = 720
- delte dette på 2 grunnet tallet 1 finnes to ganger, fikk da 360
- delte dette på 2 igjen, siden vi også har to av tallet 2.

Blir dette riktig tankegang? - altså alltid halvere per tall man har dobbelt av? Hva ville vi så gjort om det var 3 eller 4 av samme tall?

Du deler på 2! fordi det er antall måter du kan plassere to like tall. Ofte gjenkjenner man ikke dette, og skriver bare 2, fordi 2! = 2 uansett.

Hvis du vil plassere 3 like tall, så kan du gjøre dette på 3! forskjellige måter.

Altså hadde du måttet dele på 3! i det tilfellet. Samme for 4 og et hvilket som helst annet heltall

Aleks855 wrote:Du deler på 2! fordi det er antall måter du kan plassere to like tall. Ofte gjenkjenner man ikke dette, og skriver bare 2, fordi 2! = 2 uansett.

Hvis du vil plassere 3 like tall, så kan du gjøre dette på 3! forskjellige måter.

Altså hadde du måttet dele på 3! i det tilfellet. Samme for 4 og et hvilket som helst annet heltall

Ahh, ok! Ny regel notert i boken! Kjenner jeg er veldig glad jeg spurte om dette, hehe. Kunne blitt veldig feil med bare 3 og ikke 3!.

PiaR wrote:

Aleks855 wrote:Du deler på 2! fordi det er antall måter du kan plassere to like tall. Ofte gjenkjenner man ikke dette, og skriver bare 2, fordi 2! = 2 uansett.

Hvis du vil plassere 3 like tall, så kan du gjøre dette på 3! forskjellige måter.

Altså hadde du måttet dele på 3! i det tilfellet. Samme for 4 og et hvilket som helst annet heltall

Ahh, ok! Ny regel notert i boken! Kjenner jeg er veldig glad jeg spurte om dette, hehe. Kunne blitt veldig feil med bare 3 og ikke 3!.

Forresten, finnes det noen kortere vei å gjøre det jeg gjorde i eksempelet mitt over? Ettersom man deler på 2! to ganger? Eller må dette gjøres i to omganger?

Jada, du kan gjøre det hele på en brøk.

[tex]\frac{6!}{2! \cdot 2!}[/tex]

Når du deler en brøk på noe, så blir det nye bare ganget inn i nevneren.

Og ja, bra du spør om slikt! Det hjelper å lære hvorfor man gjør som man gjør, ikke bare hvordan.