matematikk.net

Hei, jeg har problemer med å skjønne hva det spørres om i oppgaven:

Hva er en normalkurve, er det en vanlig funksjon?
"Parameteren til normalen", er det snakk om normalen til tangentene til grafen?

Håper noen kan hjelpe meg med å forstå hva det spørres om i oppgaven!

Det er snakk om normalen til tangenten som går gjennom punktet [tex]\bigl(x(t),y(t)\bigr)[/tex] ja.

Nebuchadnezzar wrote:Det er snakk om normalen til tangenten som går gjennom punktet [tex]\bigl(x(t),y(t)\bigr)[/tex] ja.

Ok, tusen takk for kjapt svar!
Skal se hva jeg kommer frem til.

Jeg får:
[tex]\left\{{\text{x(s, t)=3(t-sin(t))+3sin(t)(s-t)}\atop\text{y(s, t)=3(1-cos(t))+3(cos(t)-1)(s-t)}}\right[/tex]

Ser dette riktig ut?

Ender selv opp med

[tex] N(s,t) = 3\left[ \begin{array}{c} t - (1+s) \sin(t) \\ (1+s) [1 - \cos(t)]\end{array} \right] [/tex]

Ved å bruke 2. likning på side 7. herfra http://www.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/curves.pdf

Nebuchadnezzar wrote:Ender selv opp med

[tex] N(s,t) = 3\left[ \begin{array}{c} t - (1+s) \sin(t) \\ (1+s) [1 - \cos(t)]\end{array} \right] [/tex]

Ved å bruke 2. likning på side 7. herfra http://www.cs.iastate.edu/~cs577/handouts/curves.pdf

Skal prøve å sammenligne imorgen, jeg brukte følgende formel:
(fra Adams, R. A., Essex, C., Calculus - A Complete Course)

La [tex]x=f(t), y=g(t)[/tex], da representerer følgende ligning normalen gjennom [tex](f(t_0), g(t_0))[/tex]

[tex]\left\{{\text{x=f(t_0)+\frac{dg}{dt}(t_0)(t-t_0)}\atop\text{y=g(t_0)-\frac{df}{dt}(t_0)(t-t_0)}}\right[/tex]
Siden oppgaven sier at s skal være parameteren byttet jeg ut s med t. Siden punktet er [tex](x(t), y(t))[/tex] byttet jeg ut [tex]t_0[/tex] med t

Jeg fikk:

[tex]\left\{{\text{x=(3t-3sin(t))+(3sin(t))(s-t)}\atop\text{y=(3-3cos(t))-(3-3cos(t))(s-t)}}\right[/tex]
Forkortet og fikk det siste jeg skrev