matematikk.net

Noen som kan forklare meg hvorfor denne likningen ikke har noen løsning?

-2 = kvadratroten av x

Kvadratrota av et tall skal alltid være positivt. Det er slik funksjonen er definert.

[tex]\sqrt9 = 3[/tex] fordi 3*3=9

Det er også slik at (-3)*(-3) = 9, men kvadratrota av et tall skal alltid være det positive alternativet. Dette er en begrensning som vi selv har definert for å unngå krøll.

Takk for svar, men sliter likevel litt med å skjønne det. Hvis man skal fjerne kvadroten blir det jo 4 = x, er ikke det en løsning?

Det er det som kalles en falsk løsning.

Du får løsningen x=4, men så kommer jo det å sette prøve på svaret. Altså setter vi inn x=4 i den opprinnelige likninga.

[tex]\sqrt4 = -2[/tex]? Nei, dette er usant. Derfor er x=4 en falsk løsning. Og dette kommer av definisjonen at kvadratrota av et x alltid er den POSITIVE verdien som må ganges med seg selv for å få x. -2 godtas derfor ikke.

[tex]\sqrt4 = 2 \neq -2[/tex]

Tusen hjertelig takk! Setter enormt pris på at du tar deg tid