matematikk.net

A = 2(pi)*r^2 + 2(pi)*r / (pi*r^2) = 2pi*r^2 + (2/r).

Ved å derivere A mhp. r og deretter bestemme nullpunktene til den deriverte, kan du finne minimalverdien av A.

Kan noen finne minimal verdien til A får meg

Den deriverte blir:

da/dr = 4[pi][/pi]r - 2/r^2

Ekstrempunkt finnes der da/dr = 0

4[pi][/pi]r - 2/r^2 = 0

4[pi][/pi]r^3 = 2

r1 = (1/2)^(1/3)

Den deriverte er negativ for r mindre enn r1 og positiv for r større enn r1.
Derfor er r1 et minimumspunkt som gir minste verdi til A

Sett inn i uttrykket for a og få et svar.