matematikk.net

hey, er en smule usikker på disse funksjonene

deriver

a)sin2x <--- (sin2x)' * 2 ?
b)sinx^2 <--- (sinx^2)' * (2x) ?
c)sin^2x <--- (sinx^2)' * (cosx) ?

får d til, men lurer på om min metode er feil så det hadde vært fint med en konstatering...

er også usikker på hvordan x(sinx) kan få fasitsvar sinx + xcosx..

på forhånd takk!

På disse tre derivasjonsoppgavene kan du anvende kjerneregelen som uttrykker at [f(u)]´=u`[sub]*[/sub]f´(u) når u er en funksjon av x.

a) u=2x => [sin (2x)]´ = (2x)´[sub]*[/sub](sin u)´ = 2 cos u = 2 cos(2x).

b) u=x[sup]2[/sup] => [sin (x[sup]2[/sup])]´ = (x[sup]2[/sup])´[sub]*[/sub](sin u)´ = 2x cos u = 2x cos(2x).

c) u=sin x => [sin[sup]2[/sup]x]´ = (sin x)´[sub]*[/sub](u[sup]2[/sup])´ = (cos x)[sub]*[/sub](2u) = 2[sub]*[/sub]cos x[sub]*[/sub]sin x = sin(2x).

takker =)