matematikk.net

Noen som kan forklare meg hvordan jeg kan "se" om en normalvektor peker ut eller inn i en romfigurer? Boka snakker om høyrehåndsregelen og jeg har flyttet fingrer i alle retninger og forstår like lite...

Høyrehåndsregelen bruker du når du tar kryssprodukt. La oss betegne det som [tex]\vec{u} \times \vec{v} = \vec{w}[/tex]

For å finne retningen til [tex]\vec{w}[/tex] legger du først hånden din (høyre hånd, hadde selv noen uhell ved å bruke venstre ^^) langs retningen til [tex]\vec{u}[/tex]. Deretter skal fingrene vendes mot retningen til [tex]\vec{v}[/tex]. Den veien som tommelen din nå peker er retningen til [tex]\vec{w}[/tex]

La eksempelvis [tex]\vec{u}[/tex] gå inn i planet (inn i papiret om du skriver på papir:) ), [tex]\vec{v}[/tex] gå mot høyre. Ved bruk av høyrehåndsregelen skal du da komme fram til at [tex]\vec{w}[/tex] går nedover.

Det eneste å anbefale er å gjøre mange oppgaver med kryssprodukt slik at du blir vant til det, for det tar litt tid

For å se om normalvektoren peker inn eller ut må du rett og slett lage en (grov) skisse av figuren, helst med navn på de forskjellige punktene. Det som er viktig for å avgjøre om normalvektoren peker inn eller ut er hvordan sideflatene ligger i forhold til hverandre. Det er kun det som er viktig å få med i skissen, den trenger ikke å være nøyaktig i det hele tatt. Når du har gjort det er det bare snakk om å finne normalvektor vha. kryssprodukt slik fuglagutt viser, og se om tommelen da peker inn i eller ut i figuren på skissen.