matematikk.net

Oppagven sier: P er et punkt på kuleflaten x^2+y^2+z^2-2x+6y+2z=5, Q er et punkt på kuleflaten 2^2+y^2+z^2+8x-4y-2z=15. Finn størst mulig avstand mellom P og Q.

Første kuleflate finner jeg r=4 og sentrume i kule (-1,3,1), mens andre kule har r=6 og sentrum (4,-2,-1). Da tenker jeg størst mulig avstand må være de to radiusene + avstanden mellom sentrum1 og sentrum 2??? Men det stemmer ikke med fasitt, så hvor bommer jeg?

Jeg er enig i tankegangen din. Hva fikk du når du regnet det ut da, og hva sier fasiten? En ting jeg merket er at det ser ut som du har fått omvendt fortegn på begge sentrumspunktene. De skal bli (1, -3, -1) og (-4, 2, 1). Men avstanden mellom disse to puktene og de to du fant er den samme, så det er ikke der feilen i svaret ditt stammer fra.

Stemmer, feilen med fortegn ser ut som den forfølger meg. Og det er der feilen ligger.
Fasiten sier 17,35, så det stemmer.
takktakk

Flott! (Men avstanden mellom de to sentrumspunktene du oppgav er også [tex]\sqrt{54} = 3\sqrt{6}[/tex], samme som mellom de riktige punktene.)