matematikk.net

er sin(2x)/cos(2x= tan(2x) ? man kan bruke den regelen selv om det er 2x for sin og cos?

og ett annet spørsmål

hva hvis man har sin^2(2x) - cos^2(2x), dobbel vinkel formelen er cos^2u - sin^2u = cos2u, kan man enda bruke den når man sier at 2x = u? så sin^2(2x) - cos^2(2x) = cos2(2x)?

eller enhetsformeln med sin^2(2x) + cos^2(2x) = 1 , der man satter 2x = x???

Ja i alle tre tilfellene. Å sette u=2x er en fin måte å bruke for å se at det stemmer.

Men vær oppmerksom: På det andre punktet, så har du $cos^2x-\sin^2x = \cos(2x)$ som er fint, men rett etter skriver du $\sin^2x-\cos^2x$ (altså byttet fortegn), så da må du være oppmerksom på at dette blir $-\cos(2x)$ og ikke $\cos(2x)$