matematikk.net

x/(x+2)-(3x-6)/(x^2-4) [tex]\frac{x}{x+2}-\frac{3x-6}{x^{2}-4}[/tex]

etter hva jeg har fortsått er fellesnevneren x^2-4. men jeg vet ikke om det er riktig. får ihvertfall feil svar. Kan noen gjøre den steg for steg med forklaring?

Det er korrekt at [tex]x^2-4[/tex] er fellesnevner, da [tex]x^2-4 = (x-2)(x+2)[/tex]

Hvis du nå sørger for å få fellesnevner slik at:

[tex]\frac{x}{x+2}-\frac{3x-6}{x^2-4} = \frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{3x-6}{(x+2)(x-2)}[/tex]

Ser du hvordan du går videre herfra?

fuglagutt wrote:Det er korrekt at [tex]x^2-4[/tex] er fellesnevner, da [tex]x^2-4 = (x-2)(x+2)[/tex]

Hvis du nå sørger for å få fellesnevner slik at:

[tex]\frac{x}{x+2}-\frac{3x-6}{x^2-4} = \frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{3x-6}{(x+2)(x-2)}[/tex]

Ser du hvordan du går videre herfra?

[tex]\frac{x(x+2)-3x+6}{(x+2)(x-2)}[/tex]
trekker sammen telleren^ og får dette.

[tex]\frac{-2x+6}{x-2}[/tex]
som igjen blir [tex]-2x-3[/tex]
hvis jeg ikke tar helt feil :/ fasiten sier at svaret er [tex]\frac{x-3}{x+2}[/tex]
hva gjør jeg feil

[tex]\frac{x}{x+2} - \frac{3x - 6}{x^2 - 4}[/tex] - Faktoriserer [tex]x^2 - 4[/tex] og vi får (x+2)(x-2).

[tex]\frac{x}{x+2} - \frac{3x - 6}{(x+2)(x-2)}[/tex] - Utvider den første brøken ved å multiplisere med den ene faktoren "(x-2)" fra den andre brøken.

[tex]\frac{x (x-2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{3x - 6}{(x+2)(x-2)}[/tex] - Trekker sammen til én brøk.

[tex]\frac{x (x-2)-(3x-6)}{(x+2)(x-2)}[/tex] - Så kan vi faktorisere det andre leddet for å gjøre det lettere: -(3x-6) = -3(x-2)

[tex]\frac{x (x-2)-3(x-2)}{(x+2)(x-2)}[/tex] - Nå ser vi at vi har samme faktoren i begge leddene i telleren. Da kan vi trekke fra (x-2) oppe og nede.

[tex]\frac{x-3}{(x+2)}[/tex] - Til sist ser vi at vi står igjen med dette, som stemmer med fasiten din.


Grunnen til at du fikk feil var fordi du prøvde å dividere med et ledd og ikke et uttrykk. Når det står + eller - i telleren må det være samme faktor i begge leddene for at du kan dele dem med nevneren.