matematikk.net

Bevis at om [tex]x_n \rightarrow L, og L \neq 0,[/tex] at det finnes et naturlig tall slik at[tex]n > N, og, x_n > \frac{L}{2}[/tex]

Jeg fatter at om det finnes en L > 0 at det er da en n>N slik at [tex]x_n > \frac{L}{2}[/tex], men hvordan beviser jeg det?

Her må du dra nytte av opplysningen om at [tex]x_n \to L[/tex]. Hva vet vi når vi vet at [tex]x_n \to L[/tex]? (Tenk på definisjonen av grensen av en tallfølge (sekvens)).