matematikk.net

Hei. Dere som kjenner til enhetssirkelen, jeg lurer på følgende; Når jeg skal løse oppgaver med hensyn på radianer, får jeg beskjed om å regne ut oppgaven i et spesielt intervall. F.eks. (-pi, pi) (fikk ikke til tegnene). Det jeg lurer på er hvor mange grader de forskjellige piene hører til. Jeg vet at 2pi = 360 grader og pi = 180 grader.

Hva er 90 grader og 270 grader?

Hvis [tex]\pi[/tex] er 180 grader, hvor mye tror du 90 er da? (90 er 180 delt på 2!) Videre så er 270 = 180 + 90, så da har du egentlig den også.

$90 = \frac{180}2 = \frac{\pi}2$

$270 = 90 \cdot 3 = \frac{\pi}2 \cdot 3 = \frac{3\pi}2$



EDIT: Whoops. Sorry VM.

Hehe. Var litt dårlig formulert det spm der... Det skjønte jeg. Men jeg lurte på hvis jeg skal finne sinus/cosinus i intervallet -pi, pi. Hvor befinner disse seg? Er det 180 grader og hele undersiden av x-aksen frem til 360 grader?

Intervallet [tex](-\pi, 0)[/tex] dekker hele 'undersiden' av enhetssirkelen slik du beskriver, men [tex](-\pi, \pi][/tex] dekker hele enhetssirkelen.

Se på oppgave 2.72 c) http://sinusr2.cappelendamm.no/c388326/ ... tid=393347, det jeg ikke skjønner er det n'en. Hvorfor er den 0 og 1?

Uttrykket [tex]x = \frac{1}{3} + n[/tex] (der n er et helt tall) uttrykker alle løsninger av ligningen når vi ikke begrenser oss til et intervall. Her skal x være mellom 0 og 2. Da ser vi at løsningene vi får når n = 0 og n = 1 passer. Hvis n er mindre enn 0 så blir x mindre enn 0, og hvis n er større enn 1 (altså 2 eller større) så blir x større enn 2.