matematikk.net

Hei. Jeg skjønner ikke helt hvordan man skal gjøre om formler.

F.eks. a=[tex]\frac{b}{c}[/tex] Hvorfor er ikke da c=[tex]\frac{a}{b}[/tex]? Men heller c=[tex]\frac{b}{a}[/tex]?

Markussen wrote:Hei. Jeg skjønner ikke helt hvordan man skal gjøre om formler.

F.eks. a=[tex]\frac{b}{c}[/tex] Hvorfor er ikke da c=[tex]\frac{a}{b}[/tex]? Men heller c=[tex]\frac{b}{a}[/tex]?

Du omgjør formler med å utføre samme operasjoner på begge sider, til du får ønsket variabel alene.

Her ønsker vi c alene.

[tex]a= \frac b c[/tex]

Ganger med c på begge sider

[tex]ca = b[/tex]

Deler på a på begge sider, så får du [tex]c=\frac b a[/tex]

Det skjønte jeg. Men hvorfor kan man ikke bare dele på b med en gang? Er det ulovlig? For jeg føler at man noen ganger gjør det, og noen ganger ikke.

Markussen wrote:Det skjønte jeg. Men hvorfor kan man ikke bare dele på b med en gang? Er det ulovlig? For jeg føler at man noen ganger gjør det, og noen ganger ikke.

Du kan gjerne dele på b på begge sider.

[tex]a = \frac b c[/tex]

Deler på b

[tex]\frac a b = \frac1c[/tex]

Herfra kan man opphøye begge sidene i -1. Det som skjer med en brøk som blir opphøyd i -1, er at den blir snudd opp ned

[tex]\frac b a = \frac c 1 = c[/tex]

Så vi får samme svar

En ting som kan være lurt å huske på er at disse bokstavene representerer tall, ikke sant? Derfor kan vi alltid se om en omforming vi har gjort er riktig / gir mening ved å prøve med noen tall. For eksempel vet vi jo at [tex]\displaystyle 5 = \frac{10}{2}[/tex], ikke sant? Da kan vi tenke oss at a = 5, b = 10 og c = 2. Men hadde det da vært sånn som du sa innledningsvis, at [tex]\displaystyle c = \frac{a}{b}[/tex] så ville vi jo da fått at [tex]\displaystyle 2 = \frac{5}{10}[/tex], og det stemmer jo ikke.

Jeg glemmer jo selvfølgelig at det står igjen et 1 tall etter at vi flytter ned b.. Takk for hjelp!

Aleks855 wrote:

Markussen wrote:Hei. Jeg skjønner ikke helt hvordan man skal gjøre om formler.

F.eks. a=[tex]\frac{b}{c}[/tex] Hvorfor er ikke da c=[tex]\frac{a}{b}[/tex]? Men heller c=[tex]\frac{b}{a}[/tex]?

Du omgjør formler med å utføre samme operasjoner på begge sider, til du får ønsket variabel alene.

Her ønsker vi c alene.

[tex]a= \frac b c[/tex]

Ganger med c på begge sider

[tex]ca = b[/tex]

Deler på a på begge sider, så får du [tex]c=\frac b a[/tex]