matematikk.net

Skal løse ulikheten:
[tex]\frac{2^{x}}{2^{_{x}}-8} > 2[/tex]

Jeg kommer frem til dette:
[tex]\frac{2^{x}}{2^{_{x}}-8}- 2> 0[/tex] som igjen blir.
[tex]\frac{2^{x}}{2^{_{x}}-8} \times \frac{- 2\times \left ( 2^{_{x}}-8 \right )}{2^{_{x}}-8}> 0[/tex]

Vet at jeg skal legge alt på samme brøkstrek, men er helt tomt når jeg skal gjøre det.
Takk for hjelp!

[tex]\frac{2^{x}-2\times 2^{x}+16}{2^{x}-8}[/tex]

Har kommet hit nå, er dette riktig? hvordan faktoriserer jeg dette da? Noe jeg bør huske på? hehe.

Hva om du heller begynner slik;
[tex]\frac{2^x}{2^x-8} > 2[/tex]

Multipliserer med [tex]2^x-8[/tex] på begge sider

[tex]2^x > 2(2^x-8)[/tex]

josie001 wrote:[tex]\frac{2^{x}-2\times 2^{x}+16}{2^{x}-8}[/tex]

Har kommet hit nå, er dette riktig? hvordan faktoriserer jeg dette da? Noe jeg bør huske på? hehe.

Dette ser bra ut.

@fuglagutt: Husk at hvis x < 3 så blir nevneren negativ, slk at man ganger med et negativt tall og må snu ulikhetstegnet. Da må man løse ulikheten i to omganger, en der man antar at x > 3 og en der man antar at x < 3. Det blir fort mer jobb enn å gjøre slik josie001 gjør.

Vektormannen wrote:
Dette ser bra ut.

@fuglagutt: Husk at hvis x < 3 så blir nevneren negativ, slk at man ganger med et negativt tall og må snu ulikhetstegnet. Da må man løse ulikheten i to omganger, en der man antar at x > 3 og en der man antar at x < 3. Det blir fort mer jobb enn å gjøre slik josie001 gjør.

Sant, men her ser man jo direkte ut ifra likningen at teller alltid er positiv, mens nevner er negativ for x < 3. Men stemmer jo at man må være obs når man multipliserer med variabler i en ulikhet, hadde nærmest glemt det, så takk!