matematikk.net

Hei, enkelt spørsmål for mange, men ikke for meg.
Du skal fordele 4 identiske sjokolader til 3 personer.
Du skal fordele 7 blomster til 3 personer.
På hvor mange måter kan du fordele? Hvilken formel skal jeg bruke? Jeg bruker N!/(N - x)!, fãr 24 på den første oppgave og 210 på den andre... Men tror ikke at det er riktig? Takk for hjelpen.

Rekken betyr ikke noe her: Så det blir: 4C3 og 7C3

Hei, jeg er usiiker - slik jeg tenker dette er avhengige hendelser, fordi den første fordeling påvirker neste. D.v.s. hvis jeg gir 3 til den første, så påvirkes de 2 andre. Jeg trodde at dette er ordnet uten tilbakelegging.
Hvis jeg regne 4C3 blir det 4! X (4-3)! X 3! = 4, og dette er riktig 4,0,0 O,0,4 0,4,0 1,1,2 1,2,1, 2,1, 1 - her 6 allerede. Eller tar jeg feil? Hilsen

Det spørs hva oppgaven vil frem til; skal alle personene ha minst én sjokolade hver, eller kan noen ha 0 sjokolader? Hvis det sistnevnte er riktig, har du satt opp noen kombinasjoner som er riktige (sjokoladene er identiske, men personene er jo ikke det). Da får du de du satt opp pluss: 3,1,0 | 1,3,0 | 1,0,3 | 0,1,3 | 0,3,1 | 2,2,0 | 2,0,2 | 0,2,2 |
Kan hende det er flere, så du får bare leke deg litt =)

Hei, Mikki. Helt riktig - de kan fã 0 sjokolader, så det er flere kombinasjoner enn 4 eller 6. Jeg kan leke meg frem, som du sier, men det er ikke poenget. Poenget at jeg må ha formelen. Kan noen den riktig formel?

La Sjokoladene betegnes med O. Da vil en mulig kombinasjon kunne settes opp ved for eksempel

O|OO|O eller ||OOOO

Her betegner strekene sperrer mellom personene, så disse vil tilsvare kombinasjonene 1-2-1 og 0-0-4.
Problemet reduseres til antall måter strekene kan plasseres, hvilket kun er å velge ut 2 av 6 altså [tex]6\choose 2[/tex] som blir 15.
Etter en rask opptelling er det lett å se at dette blir riktig:
(4,0,0) ganger 3
(3,1,0) ganger 3
(3,0,1) ganger 3
(2,2,0) ganger 3
(2,1,1) ganger 3
Som selvfølgelig summerer til 15

Dette kan generaliseres, gitt at n identiske sjokolader som skal fordeles på m personer kan man sette opp som streker og sirkler på akkurat samme måte.
Det blir n sirkler og m-1 streker. Så antall kombinasjoner er å velge ut plassene til strekene [tex]{n+m-1}\choose {m-1}[/tex]. Du kan benytte akkurat samme
metode på oppgaven med blomstene. Si ifra hvis noe er uklart

Hei, dette er veldi bra forklaring. Tusen takk. Har er det et eks. 8 blomster fordeles fritt mellom 4 personer. Da bli det 11!/7! X 4!. Ikke sant? Og siste spørsmål : hvor mange måter kan du fordelle 8 blomster til 3 personer hvis alle skal ha minst en? Skal plage deg lenger etter det....

Ser bra ut det!

En grei måte å gå frem på hvis alle skal ha minst en blomst hver er å finne antall mulige fordelinger det er totalt og trekke fra de hvor en eller
to personer ikke har noen blomster.

Logisk ! Tusen takk en gang til.