Naturlig logaritme

[staticide]

Trekk sammen uttrykket:

ln (8x^2) - 2 ln (2x)

Her fikk jeg: ln 4
Riktig?

Løs likningen:


2e^x = e^-x

usikker på fremgangsmåte, kan noen hjelpe?

[Vektormannen]

Den første: Ikke helt riktig. Vi har at [tex]\ln(8x^2) - 2 \ln(2x) = \ln 8 + 2 \ln x - 2 (\ln 2 + \ln x) = \ln 8 - 2 \ln 2 = \ln(8 / 4) = \ln 2[/tex]. Med på det?

Den andre: Et triks her er å gange med [tex]e^x[/tex] på begge sider. Hva skjer da?

[staticide]

Den første: Ikke helt riktig. Vi har at [tex]\ln(8x^2) - 2 \ln(2x) = \ln 8 + 2 \ln x - 2 (\ln 2 + \ln x) = \ln 8 - 2 \ln 2 = \ln(8 / 4) = \ln 2[/tex]. Med på det?

Den andre: Et triks her er å gange med [tex]e^x[/tex] på begge sider. Hva skjer da?

Takker for hjelp Veldig raskt og forklarende svar

[staticide]

Den første: Ikke helt riktig. Vi har at [tex]\ln(8x^2) - 2 \ln(2x) = \ln 8 + 2 \ln x - 2 (\ln 2 + \ln x) = \ln 8 - 2 \ln 2 = \ln(8 / 4) = \ln 2[/tex]. Med på det?

Den andre: Et triks her er å gange med [tex]e^x[/tex] på begge sider. Hva skjer da?

Btw. Jeg sitter å knaker på den du ber meg gange med e^x på begge sider.

Jeg har da altså:

ln e^x2 = ln 1:2 ... riktig så langt? Kan du vise fremgangsmåten ?

[Nebuchadnezzar]

Om du mener $e^{-2x} = 1 $ så er det riktig =)
Herfra kan du ta logaritmen på begge sider og bruke at $\ln 1 = 0$.