matematikk.net

Dette er en ting som jeg er veldig usikker på.

Når man skal tegne en graf ut i fra en oppgitt funskjon f(x). Hvordan vet man hvordan den skal tegnes?

Jeg får til å regne nullpunkt f(x)=0 å regne ut.
Topp/bunn punkt, f`(x)=0 så sette svaret inn i f(x) å regne ut for y-koordinat.
Vendepunkt: finne f``(x)=0 for å finne x-koordinatene, så sette svaret inn i f(x) for å få y-koordinatene.


Så resten av funskjonsdrøfting er litt uklart. Noen som har tips å råd å komme med?
Det er R1+R2 det er snakk om...

Hva burde man kunne bra av funskjonsdrøfting til eksamen?
Jeg skal ha en kontinuasjons eksamen 2. August, å sliter med dette.


Tusen takk for all svar og tips

Å tegne en graf for hånd er aldri en eksakt kunst, og ikke forvent at det blir perfekt. Det er ingen sensorer som forlanger det.

Når du har funnet nullpunkter, topp- og bunnpunkter, og vendepunkter så er det bare å markere disse på koordinatsystemet, og tegne grafen deretter.

Ellers er det vanlig at det spørres om monotoniegenskaper og krumming, men det faller jo ut av den deriverte og andrederiverte.

Bruteforce-attack: regne ut en rekke funksjonsverdier for tilhørende variabelverdier (finne f(a) for mange a). Så setter du mange prikker i koordinatsystemet. Grafen skal gå gjennom alle disse!

Disse grafiske kalkulatorene som i det minste var i VGS tidligere, som TI83, har en god metode for å gjøre dette. Du kan skrive f.eks. 3, så symbolet STO>, til sist X. Da kan du skrive funksjonen slik den står i oppgaven, altså med X som variabel. Da finner man først f(3), i dette tilfellet. For neste verdi gjentar du første del, altså f.eks. 4 STO> X. Da kan du trykke ENTRY for å bla bakover til funksjonsutrykket. Så er det bare å "kjøre" det på nytt, så finner man i dette tilfellet f(4).

EDIT!!!

Haha, en _enda_ bedre måte å gjøre det på er selvsagt å skrive funksjonen under Y= og så trykke TABLE...

Når du snakker om monotoniegenskapene, det finner man ved at man drøfter fortegnet til den dervierte på en tallinje.
Må man kunne tegne fortegns skjema? Eks. på eksamen og videre på ingeniør studiet?

lilepija wrote:Når du snakker om monotoniegenskapene, det finner man ved at man drøfter fortegnet til den dervierte på en tallinje.
Må man kunne tegne fortegns skjema? Eks. på eksamen og videre på ingeniør studiet?

Det er greit å kunne tegne fortegnsskjema, og å fylle inn monotoniegenskaper og krumming på denne ja. Men dette er VGS-stoff. Jeg har ikke opplevd å få dette på dataingeniør, men kan ikke si noe om alle andre ingeniørlinjer.

Det er ofte at slik oppgaver befinner seg på eksamen på VGS.