matematikk.net

Hei, har et problem med et likningsett.

2x + y = 10

x^2 + y^2 = 25

Hei!

Den første likningen kan omskrives til $y = 10 - 2x$. I den andre likningen kan du nå sette inn dette uttrykket for $y$. Det gir

$$x^2 + (10 - 2x)^2 = x^2 + 100 - 40x + 4x^2 = 5x^2 - 40x + 100= 25.$$
Løser man andregradslikningen på vanlig vis finner man at $3$ og $5$ løser likningen. For $x = 3$ må $y = 10 - 2 \cdot 3 = 4$ og for $x = 5$ er $y = 10 - 2 \cdot 5 = 0$.

Nydelig


Takker