matematikk.net

Hei

Jeg har tenkt til å ta opp R1 matte som privatist. Jeg synes ikke boken jeg har er så veldig god på å forklare i detalj hva som gjøres for å komme frem til løsningene, så jeg lurte på om noen kunne hjelpe meg her. Her er et regnerstykke:




Det hadde vært fint om noen kunne forklare utfyllende alle grep som gjøres for å løse det.


Ps: Jeg ga tråden bare det samme navnet som kapittelet heter i boka. Jeg håper det beskriv det sånn ca. hva denne tråden handler om.

Vet du hva symbolene står for? Klammeformene uttales som oftes som velg n av k eller nCk.
Kalkulatoren din kan ha en nCk knapp, og da er det bare å mate inn på kalkulatoren.

Alternativt så er
$ \displaystyle \hspace{1cm}
\binom{n}{k} = \frac{ n! }{ k! \cdot (n-k)! } \qquad n \geq k >0
$
Ved å bruke dette kan vi og taste inn på kalkulatoren at regnestykke ditt er
$ \displaystyle \hspace{1cm}
1 - \frac{90!}{7! \cdot 83!}\Big/\frac{100!}{7! \cdot 93!}\\
$
Men det er få kalkulatorer som er så kraftige, har man en noe svakere kalkulator kan det
være lurt å se om vi har like tall i teller og nevner. Disse kan vi da forkorte mot hverandre, dette gir
$ \displaystyle \hspace{1cm}
\begin{array}{rl}
= & 1 - \frac{90!}{7! \cdot 83!}\Big/\frac{100!}{7! \cdot 93!}\\
= & 1 - \frac{ 90!}{100!} \cdot \frac{93!}{83!} \\
= & 1 - \frac{93 \cdot 92 \cdots 84}{100\cdot99\cdots91} \\
= & 1 - \frac{90 \cdot 89 \cdots 84}{100\cdot99\cdots 94}
\end{array}
$
Og her har vi kuttet ned problemet fra å "teoretisk" skrive inn godt over 300 tall på kalkulatoren
til å måtte skrive inn 12.