Store problemer når det kommer til brøk/algebra - hjelp!

[vekt84]

Har fulgt forkurs i matematikk tidligere nå på august, da jeg studerer økonomi og adm, og skal ha matematikk denne høsten (10 år siden sist).
Enkelte emner har jeg ingen problemer med, men brøk tar mye av tiden min når jeg skal regne slike oppgaver f.eks.:
<2/x+1(brøk1)> + 2 = <2x + 3/x-1(brøk2)>
Her starter jeg med å flytte 2 over til høyre side som ta skifter fortegn, og samler brøkene som inneholder x. Deretter lager jeg felles nevner ved å multiplisere brøk1 med x-1 oppe og nede, og brøk2 med x+1 oppe og nede, da sitter jeg igjen med:
<2(x-1)/(x+1)(x-1)> - <(2x + 3)(x+1)/(x-1)(x+1)>=-2
Og her begynner jeg å tulle. Jeg regner det ut, så prøver jeg å multiplisere hele hopprennet med (x-1) på begge sider av likhetstegnet, for å kunne forkorte/kansellere bort x-1, slik jeg jeg har en brøk med kun x+1 under brøkstreken igjen. Men det går i surr for meg. Anyone? Dersom noen kunne hjulpet meg, og forklart hvorfor svaret blir slik det blir så hadde det tatt bort en god del kilo fra skuldrene mine.

Hilsen
Frustrert "voksenstudent" som ikke er så sterk i matematikk.

[Emilga]

$\frac 2{x+1} + 2 = 2x + \frac 2{x-1}$

Multipliserer begge sider med $(x-1)(x+1)$. (Og husker på at vi hvis ender opp med x = 1 eller x = -1 som løsninger til slutt, så må vi forkaste dem, siden disse verdiene for x ikke passer inn i original-likningen.)

Får da:

$\frac {2(x-1)(x+1)}{x+1} + 2(x-1)(x+1) = 2x(x-1)(x+1) + \frac {2(x-1)(x+1)}{x-1}$

Stryker felles faktorer i teller og nevner i begge brøkene:

$\frac {2(x-1)\cancel{(x+1)}}{\cancel{x+1}} + 2(x-1)(x+1) = 2x(x-1)(x+1) + \frac {2\cancel{(x-1)}(x+1)}{\cancel{x-1}}$

$2(x-1)+ 2(x-1)(x+1) = 2x(x-1)(x+1) + 2(x+1)$

... herfra klarer du deg selv?