matematikk.net

Hvordan løser jeg følgende oppgave med eksaktverdier?:

En vinkel er gitt ved [tex]sin(x)=\frac{1}{3}[/tex]. Finn [tex]cos(x)[/tex].

Neste oppgave er å finne [tex]tan(x)[/tex], [tex]sin(2x)[/tex], osv. Men disse lar seg vel løse når jeg forstår den første.

(Problemet mitt er at jeg ikke vet hvordan jeg finner eksaktverdien til [tex]sin^{-1}(\frac{1}{3})[/tex]).

[tex]\sin^2(x)+\cos^2(x)=1[/tex]
og
[tex]\tan(x)=\sin(x)/\cos(x)[/tex]
og
[tex]\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)[/tex]

Alle de formlene kan jeg, men ser ikke hvordan det hjelper meg med å finne [tex]x[/tex] ...

du skal finne cos(x)

[tex]\cos(x)=\sqrt{1-\sin^2(x)}[/tex]
ellers er x

[tex]x=\arcsin(1/3)[/tex]
men dem spør ikke om dette...

Selvfølgelig! Takk!