matematikk.net

Jeg har nå sittet og grublet over denne oppgaven i en halv evighet, og ser ikke hvor jeg evt gjør feil. Får uansett ikke riktig svar.

Oppgaven lyder slik:
Grafen til funksjonen f(x) = x3 + 3x2 - x - 3 skjærer i x-aksen i punktet (1,0). Finn de andre skjæringspunktene mellom grafen og x-aksen. (fikk ikke til å opphøye tall, så egentlig er x opphøyd i 3 osv)

Er det noen som kan vise fremgangsmåte?

http://udl.no/matematikk/algebra/polynomdivisjon-1-269

Her en rekke gode videoer angående polynomdivisjon.
Ellers kan du være frekk og

$ \hspace{1cm}
x^3 + 3x^2 - x - 3 \,=\, x^2(x + 3) - (x + 3) \,=\, (x + 3)(x^2 - 1) \,=\, \cdots
$

usw. Ved å sette $a = (x + 3)$ ser en kanskje siste overgang litt lettere da en får

$ \hspace{1cm}
x^2(x + 3) - (x + 3) \,=\, x^2 \cdot a - a = (x^2 - 1) \cdot a = (x^2 - 1)(x + 3)
$

som og er mulig å teste ved innsetning.