matematikk.net

Hei,

kanskje et dumt spørsmål, men det får nå gå.

[tex]{x}^2-10x+24 = (x-6)(x-4)[/tex]

[tex]x^2-x-90 = (x-10)(x+9)[/tex]

Jeg vet at svaret på disse to oppgavene er riktig, det jeg ikke skjønner, er hvordan jeg skal vite om det er pluss eller minus inni de parentesene. Jeg ser det ikke med en gang... Jeg forstår nok ikke helt hva jeg gjør når jeg gjør oppgavene. Slik jeg tenker f.eks. i den første, [tex]-6+-4=10[/tex] og [tex]-6\cdot -4=24[/tex], dermed (x-6)(x-4). Jeg gjorde feil første gang i oppgaven, og skreiv (x-6)(x+4). Prøver å lære meg dette nå via Khan Academy, men det var liksom ikke en forklaring på problemet mitt. Det er vel så enkelt at jeg egentlig burde kunne det, men ja... Forstår det ikke helt!

Håper på litt tips og råd til fremgangsmåte i slike oppgaver. Kom gjerne med andre eksempler som jeg kan prøve å løse

Legg merke til at i første oppgave så er $(-6) + (-4) = -10$ og $(-6) \cdot (-4) = 24$.
Om du hadde brukt $(x-6)(x+4)$ så ville du fått $(-6) + (4) = -2$ og $(-6) \cdot (4) = -24$.
Som ikke er rett siden $-2 \neq -10$ og $-24 \neq 24$.

Alternativt kan du og føre oppgaven ved hjelp av abc-formelen
eller smart algebra

$ \hspace{1cm}
x^2 - 10x +24 = x^2 - 4x - 6x + 24 = x(x-4) - 6(x-4) = (x-s)(x-4)
$