Faktorisering
Posted: 10/09-2013 20:09
Heisann.
Jeg har i oppgave å faktorisere følgende: 2x^5+x^3
Kom frem til at svaret ble x^3(2x^2+1) - noe som viste seg å stemme overens med fasit. Jeg er derimot ikke helt sikker på om fremgangsmåten min er riktig... Ifølge de fleste mattenettsidene skal man finne fellesfaktor, sette fellesfaktor foran parentes, og dele hvert ledd med fellesfaktor. Dette er en grei nok regel når det gjelder hele tall, men når høyre ledd kun inneholder x synes jeg dette blir litt vrient. La meg utdype dette litt.
Slik gjorde jeg dette:
1. Jeg satt ligningen opp som følger: 2 * x * x * x * x * x + x * x * x
2. Det eneste disse to leddene har til felles er x, og fellesfaktoren min ble dermed x. Men for å få svaret til å stemme måtte dette bli x^3 (begge ledd inneholder tross alt tre eller mer x).
3. Dermed satte jeg x^3 foran parentes, og strøk rett og slett ut tre x fra hvert ledd. Da sitter jeg igjen med 2 * x * x i venstre ledd, og 1 i høyre ledd (siden x^3/x^3=1). Altså: x^3(2x^2+1).
Men gjorde jeg dette riktig? Jeg delte tross alt ikke noe som helst i venstre ledd, jeg bare strøk vekk tre x slik at jeg satt igjen med to. Og jeg kunne jo ikke delt x^5 med x^3, eller? Og er det i det hele tatt riktig å si at fellesfaktor er x^3? x^3, når den multipliseres, går jo tross alt ikke opp i x^5. Dette er sikkert ikke så vanskelig, men det ser ut til å finnes svært få gode regler iht. til faktorisering - man må liksom bare "kunne" det.
Er det noen som har en grei forklaring på dette? På forhånd, takk.
Jeg har i oppgave å faktorisere følgende: 2x^5+x^3
Kom frem til at svaret ble x^3(2x^2+1) - noe som viste seg å stemme overens med fasit. Jeg er derimot ikke helt sikker på om fremgangsmåten min er riktig... Ifølge de fleste mattenettsidene skal man finne fellesfaktor, sette fellesfaktor foran parentes, og dele hvert ledd med fellesfaktor. Dette er en grei nok regel når det gjelder hele tall, men når høyre ledd kun inneholder x synes jeg dette blir litt vrient. La meg utdype dette litt.
Slik gjorde jeg dette:
1. Jeg satt ligningen opp som følger: 2 * x * x * x * x * x + x * x * x
2. Det eneste disse to leddene har til felles er x, og fellesfaktoren min ble dermed x. Men for å få svaret til å stemme måtte dette bli x^3 (begge ledd inneholder tross alt tre eller mer x).
3. Dermed satte jeg x^3 foran parentes, og strøk rett og slett ut tre x fra hvert ledd. Da sitter jeg igjen med 2 * x * x i venstre ledd, og 1 i høyre ledd (siden x^3/x^3=1). Altså: x^3(2x^2+1).
Men gjorde jeg dette riktig? Jeg delte tross alt ikke noe som helst i venstre ledd, jeg bare strøk vekk tre x slik at jeg satt igjen med to. Og jeg kunne jo ikke delt x^5 med x^3, eller? Og er det i det hele tatt riktig å si at fellesfaktor er x^3? x^3, når den multipliseres, går jo tross alt ikke opp i x^5. Dette er sikkert ikke så vanskelig, men det ser ut til å finnes svært få gode regler iht. til faktorisering - man må liksom bare "kunne" det.
Er det noen som har en grei forklaring på dette? På forhånd, takk.
