matematikk.net

Hei!

Sitter her og sliter med en oppgave. Jeg skal finne ut tida sykkelen tar igjen bilen. dette er infoen jeg har; Sykkelen har en konstant fart på 8m/s men starter 20 meter bak bilen. Bilen har en konstant akselerasjon på 1.2 m/s^2.

Har prøvd alle mulige måter å finne ut dette på, alt fra andregradslikning til å sette inn fiktive tall. Noen som kan forklare meg hvordan jrg skal gå fram for å løse dette?

Mvh,
Pagan

S(sykkel)=S(bil)

[tex]v*t=v_ot+0,5at^2=20+0,5*a*t^2[/tex]

[tex]8t=20+0,5*1,2*t^2[/tex]
dvs
2. gradslikning i t

v0 er jo 0 ettersom starthastigheta til bilen er 0?

Eller tenker du starthastighet = 20 meter foran sykkel?

Hvor får du 8t ifra?

mvh,
Pagan

1:
s(o) = v(o) * t = 20 er en avstand (som bilen er bak her)
===
2:
s(sykkel) = v*t = 8t
v:fart

Begynner å skjønne det litt mere her, men hvordan vil du f.eks skrive det opp i forhold til:

ax^2 + bx + c = 0
hvis jeg tar:

1,2t^2 + 8t - 20 så får jeg -8,6 eller 1,9
tar jeg +20m så får jeg ikke til å regne ut. (bruker kalkulatoren bare nå)

Det jeg mener er, hvordan setter jeg opp likningen for å finne t.

[tex]0,6t^2-8t+20=0[/tex]

bruker ABC-formel'n

Hvordan fikk du 0,6^2?

Sjekket på kalkulatoren og svaret jeg fikk stemmer.

[tex]\large s_{bil}(t)=s_0+v_0t+\frac12at^2=20+\frac{1.2}2t^2=20+0.6t^2[/tex]

[tex]\large s_{sykkel}(t)=s_0+v_0t+\frac12at^2=8t[/tex]

Ønsker å finne når [tex]\large s_{sykkel}=s_{bil}[/tex] altså løse [tex]8t=20+0.6t^2[/tex] for t.

Det som er litt rart her nå, jeg har kommet fram til x1;10s eller x2;3.33 s. Bilens hastighet på 10s med akselerasjon er 12m/s. Så når bilen har denne farten så kan jo ikke syklisten ta han igjen ettersom han har konstant fart på 8m/s. Så da må jeg vel bruke 3.33 vel? Finnes det noe regneregel for hvilket resultat jeg skal velge eller må jeg rett og slett bare teste meg fram?

Så det blir at syklisten sykler forbi bilen etter 3,33s og bilisten kjører ifra syklisten igjen etter 10s?

Pagan wrote:Det som er litt rart her nå, jeg har kommet fram til x1;10s eller x2;3.33 s. Bilens hastighet på 10s med akselerasjon er 12m/s. Så når bilen har denne farten så kan jo ikke syklisten ta han igjen ettersom han har konstant fart på 8m/s. Så da må jeg vel bruke 3.33 vel? Finnes det noe regneregel for hvilket resultat jeg skal velge eller må jeg rett og slett bare teste meg fram?
Så det blir at syklisten sykler forbi bilen etter 3,33s og bilisten kjører ifra syklisten igjen etter 10s?

t < 10, stemmer. bruk logikk på sånne oppgaver...

Ok. Takk for alle svar!

Trur jeg skjønner virkemåten nå