matematikk.net

Hvis det er noen som kunne hjulpet meg å skjønne faktoriseringen i et løsningsforslag som jeg har vedlagt så hadde jeg blitt glad
Problemet er at jeg ikke skjønner hvordan man kan faktorisere dette
=6/x^3(4+1/x)^2+6/x^4(4+1/x)
til å bli dette
=6/x^3(4+1/x)(4+2/x)
Hva er mellom regningene?
Sjekk vedlegget for å se det satt opp litt penere hvis det hjelper
Jeg tar gjerne imot tips om bra video tutorials eller tekster som forklarer hvordan man faktoriserer slike problemer!
Tusen takk.

nå ser du det:

[tex]\large \frac{6}{x^3}\left(4+\frac{1}{x}\right)\left[4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\right][/tex]

Takk for svar. Det ser litt bedre ut nå når 1/x er delt opp. Men jeg skjønner fremdeles ikke. Jeg ser at det står 6/x^3(4+1/x)(4+1/x) i det første leddet pågrunn av at det er i parantesen er opphøyd i andre. Blir det andre leddet 6/x^4(4+1/x) til kun den ekstra 1/xen i klammeparantesen? [4+1/x+1/x]? Hva skjer med at det er opphøyd i 6/x^4 i det andre leddet og at i faktoriseringen så er det kun 6/x^3?

Hvis det er for mye bry å forklare så får jeg sikkert god hjelp imorgen av leksehjelpene. Tusen takk.

Baard wrote:Blir det andre leddet 6/x^4(4+1/x) til kun den ekstra 1/xen i klammeparantesen? [4+1/x+1/x]? Hva skjer med at det er opphøyd i 6/x^4 i det andre leddet og at i faktoriseringen så er det kun 6/x^3?.

Det siste leddet $ \displaystyle { \displaystyle {1 \over x}}$ er det som er igjen av $ 6 \over x^4 $ når du har faktorisert bort $ 6 \over x^3 $.

Kanskje det blir lettere å se det hvis man legger på en ekstra parantes på uttrykket til janhaa? $\large \frac{6}{x^3}\left(4+\frac{1}{x}\right)\left(\left(4+\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{x}\right)$

Eller hvis man skriver det opprinnelige uttrykket slik $ \frac{6}{x^3}\left(4+\frac{1}{x}\right)\left(4+\frac{1}{x}\right) + \frac{6}{x^3} \cdot \frac{1}{x} \left(4+\frac{1}{x}\right) $

Takk! Nå ser jeg det