matematikk.net

Hei. Sitter med en innlevering, og lurer litt på tolkningen på et spørsmål. Det lyder som følger:

Find [tex]dy/dx[/tex] in terms of [tex]x[/tex] and [tex]y[/tex] when [tex]x^2 y^3 = 5x - 7y[/tex]

Hva mener de egentlig? Det jeg egentlig tenker, er implisitt derivasjon her. Men svaret skal skrives inn i en liten rute online, og rettes automatisk av en maskin, og da synes jeg svaret på den implisitte derivasjonen blir litt for komplisert... Man har jo stor sjanse for å regne helt rett, men taste inn svaret med en eller annen ørliten uenighet med rettingsprogrammet, og få feil. Så jeg tror altså egentlig ikke det er det de vil ha. Men jeg vet ikke. Hvordan tolker dere spørsmålet?

Putekrig wrote:Hei. Sitter med en innlevering, og lurer litt på tolkningen på et spørsmål. Det lyder som følger:

Find [tex]dy/dx[/tex] in terms of [tex]x[/tex] and [tex]y[/tex] when [tex]x^2 y^3 = 5x - 7y[/tex]

Hva mener de egentlig? Det jeg egentlig tenker, er implisitt derivasjon her. Men svaret skal skrives inn i en liten rute online, og rettes automatisk av en maskin, og da synes jeg svaret på den implisitte derivasjonen blir litt for komplisert... Man har jo stor sjanse for å regne helt rett, men taste inn svaret med en eller annen ørliten uenighet med rettingsprogrammet, og få feil. Så jeg tror altså egentlig ikke det er det de vil ha. Men jeg vet ikke. Hvordan tolker dere spørsmålet?

[tex]\large 2x*y^3\,+\,x^2*3y^2*y^{\prime}=5-7y^{\prime}[/tex]

så løser du mhp y '

Jau. Takk for det. Får satse på at jeg klarer å skrive det inn nøyaktig slik retteprogrammet forventer det... At jeg ikke har et mellomrom for mye et eller annet sted...

Ellers... Har gjort en ny oppgave, men vet ikke hvordan jeg skal klare å sette prøve på det, eller teste det på andre måter for å finne ut om det er rett. Har for eksempel WolframAlpha en funksjon som gjør dette?

Her er i alle fall oppgaven:

Find [tex]y\prime\prime[/tex] in terms of [tex]x[/tex] and [tex]y[/tex] when [tex]xy = 2x+4y[/tex]

Jeg har gjort følgende:

[tex]xy=2x+4y \, \Rightarrow \, xy^{\prime} + y = 2 + 4y^{\prime} \, \Rightarrow \, y' = \frac{2-y}{x-4}[/tex]

[tex]xy'' + y^{\prime} + y^{\prime} = 4y'' \, \Rightarrow \, y'' = - \frac{2y'}{x-4}[/tex]

[tex]y'' = -2 \cdot \frac{2-y}{x-4} \cdot \frac{1}{x-4} = \frac{2y-4}{(x-4)^2}[/tex]

Bør jeg stoppe her? Er det rett så langt?

Jeg har prøvd å fortsette litt, ved å bruke at [tex]y=2 + 4\frac{y}{x}[/tex] slik:

[tex]y'' = \frac{4 + 8\frac{y}{x} - 4}{(x-4)^2} = \frac{8y}{x(x-4)^2}[/tex]

Er det fremdeles riktig? Bør jeg fortsette? Kan jeg forenkle mer? Eller burde jeg stoppet tidligere?

Putekrig wrote:Jau. Takk for det. Får satse på at jeg klarer å skrive det inn nøyaktig slik retteprogrammet forventer det... At jeg ikke har et mellomrom for mye et eller annet sted...
Ellers... Har gjort en ny oppgave, men vet ikke hvordan jeg skal klare å sette prøve på det, eller teste det på andre måter for å finne ut om det er rett. Har for eksempel WolframAlpha en funksjon som gjør dette?Her er i alle fall oppgaven:

Find [tex]y\prime\prime[/tex] in terms of [tex]x[/tex] and [tex]y[/tex] when [tex]xy = 2x+4y[/tex]

Jeg har gjort følgende:[tex]xy=2x+4y \, \Rightarrow \, xy^{\prime} + y = 2 + 4y^{\prime} \, \Rightarrow \, y' = \frac{2-y}{x-4}[/tex]
[tex]xy'' + y^{\prime} + y^{\prime} = 4y'' \, \Rightarrow \, y'' = - \frac{2y'}{x-4}[/tex]
[tex]y'' = -2 \cdot \frac{2-y}{x-4} \cdot \frac{1}{x-4} = \frac{2y-4}{(x-4)^2}[/tex]
Bør jeg stoppe her? Er det rett så langt?
Jeg har prøvd å fortsette litt, ved å bruke at [tex]y=2 + 4\frac{y}{x}[/tex] slik:
[tex]y'' = \frac{4 + 8\frac{y}{x} - 4}{(x-4)^2} = \frac{8y}{x(x-4)^2}[/tex]
Er det fremdeles riktig? Bør jeg fortsette? Kan jeg forenkle mer? Eller burde jeg stoppet tidligere?

jeg fikk samme som deg, ga meg her:

[tex]y'' = -2 \cdot \frac{2-y}{x-4} \cdot \frac{1}{x-4} = \frac{2y-4}{(x-4)^2}[/tex]

neimen om jeg vet hvor en skal stoppe...

Det der drittsystemet irriterer meg noe så inn i granskogen. Leverte inn og fikk feil svar på fire spørsmål jeg VET jeg har rett på. Fy jammen i grønne villhelvete så satans irriterende. Så bruker man da mange timer på å løse spørsmålene. Så får man feil på noe man ikke hadde feil på, på grunn av at rettersoftwaren er fullstendig mongo uten forståelse, og bare ser om tekststringen jeg skriver inn er eksakt lik tekststringen som ligger inne som fasit. Gud forby at to faktorer har byttet plass. Får ikke vite hva som er rett svar heller. Har bare brukt flere timer på å gjøre oppgavene, så får jeg beskjed om at jeg har flere feil enn tillatt, og må gjøre alt på nytt - med nye oppgaver - til tross for at jeg har dobbeltsjekket nå, og VET at jeg har riktige svar på alle spørsmålene. Hvorfor i granskogen har man et sånt system? Gi meg EN god grunn!!