matematikk.net

Find the slope of the curve tan^-1(2x/y) = (pi*x)/y^2)

Har derivert på begge sider, og ender da opp med..:
(har kun brukt regelen for derivasjon av arctan og kvotientregelen)

(2y)/(4x^2+y^2)=(pi*y^2-2y*y'*pi*x)/(y^4)


og ender opp med y'=slope=0.33. Fasiten oppgir 0.53. Noen som kan gi meg en hjelpende hånd? Antar det er noe feil i deriveringen min.

Nå greier ikke jeg redigere, men punktene vi har oppgitt er (1,2)

Kungen wrote:Nå greier ikke jeg redigere, men punktene vi har oppgitt er (1,2)

fant denne på nettet:

arctg(2x/y) = (πx)/y²

(arctg(2x/y))` = (πx/y²)`
1/(1+(2x/y)²)(2x/y)` = π(y²-2xyy`)/y⁴
1/(1+(2x/y)²)(2y-2xy`)/y² = π(y²-2xyy`)/y⁴

2y/(1+(2x/y)²) - 2xy`/(1+(2x/y)²) = π-2πxy`/y
2y/(1+(2x/y)²) - π = 2xy`/(1+(2x/y)²) - 2πxy`/y
2y/(1+(2x/y)²) - π = 2x[1/(1+(2x/y)²) - π/y ]y`

y`=[2y/(1+(2x/y)²) - π]/[2x(1/(1+(2x/y)²) - π/y) ]
Use (1,2)
y`=[2*2/(1+(2*1/2)²) - π]/[2*1(1/(1+(2*1/2)²) - π/2) ] =[2 - π]/[1 - π] =[π-2]/[π-1] = 0,53

stemmer jo med svaret du oppga...

Men jeg får jo 0,33, mens det riktige er 0,53?

For å kunne redigere må du lage deg en bruker og logge inn...