matematikk.net

Hei, sliter litt med det siste steget i induksjonsbeviset, hvor man skal vise at Vside og Hside er lik. Kan noen hjelpe meg med f.eks. denne?

[tex]\frac {(k * (k+1) * (2k+7))} {6}[/tex] + [tex]\frac{(k+1)(k+3)6} {6}[/tex] = [tex]\frac {(k+1)(k+2)(2k+9) }{6}[/tex]

Løser disse alltid ved å gange ut totalt og finne at Vside = Hside = [tex]2k^3 + 15k^2 + 31k + 18[/tex], men slik kan det ikke fortsette!

Du har en felles faktor [tex]k+1[/tex] i begge ledd. Det du står igjen med om du faktoriserer ut den er et andregradspolynom, og slike kan du vel faktorisere?

Med bakgrunn i denne, gjorde jeg slik og fikk riktig svar:

[tex](2k + 7)k + (k+3)6 = (2k+7)k + (6k+18) = 2k^2 + 13k + 18 = 2(k+2)(k+4,5) = (k+2)(2k+9)[/tex]

Var vel ikke akkurat det du mente, men ligner vel? Takk for svar.