matematikk.net

Bestem grenseverdi:

lim x - roten av x / x-1
X-->1

Hvordan går eg frem her?

roten av hva da...

roten av x

penol wrote:roten av x

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

Janhaa wrote:

penol wrote:roten av x

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

Man får vel ikke 0/0-uttrykk her?

Aleks855 wrote:

Janhaa wrote:

penol wrote:roten av x

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

Man får vel ikke 0/0-uttrykk her?

prøvde å hinte om t&t,men trur h*n mente:

limit (x - sqrt(x)) / (x-1) x-> 1

Ah, ser jeg overså den første x'en. My bad.

L'Hopital kan man såklart bruke, men det går også uten med litt faktorisering (husk at L'Hopital ikke er pensum på VGS, og det er uansett god trening å finne grenseverdier på andre måter). I telleren kan vi faktorisere ut [tex]\sqrt x[/tex], og nevneren kan faktoriseres vha. konjugatsetningen / tredje kvadratsetning: [tex]x - 1 = (\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)[/tex]. Detaljene kan trådstarter ta seg av.