matematikk.net

Find [tex](f^(-1))' (x)[/tex] if [tex]f(x) = 1 + 2x^3[/tex]

Skal være opphøyd i -1 i starten der, men får ikke til Superscript i Tex.

Nuvel, er det slik man løser en slik oppgave?

[tex]f^(-1) (x) = dy / dx[/tex]= [tex]\frac{1} {(dx/dy)} = \frac {1} / ({f'(y)}[/tex]

[tex]f' (x) = 6x^2[/tex] og får dermed at [tex]f'(y) = 6y^2[/tex].

Setter inn i den første og får [tex]1/ 6y^2[/tex]. Er dette riktig fremgangsmåte?

Trikset for å få til superskript med mer kompliserte uttrykk er klammeparanteser f^(-1) blir til $f^(-1)$ men f^{(-1)} blir til $f^{(-1)}$ som er det du ønsker.

Herlig, takk. Nå var det oppgaven!

Ser ut som du har gjort det riktig, men bare husk at [tex]f^{-1}(x)[/tex] skal være en funksjon av [tex]x[/tex], og ikke [tex]y[/tex]. Derfor blir den deriverte også en funksjon av [tex]x[/tex].

Ja, men hvordan kan da svaret bli 1 / 6y^2, da? Takk for svar.