matematikk.net

Jeg har et spørsmål angående likning. Dersom vi har x/x-x i en likning, og der x blir 1. Sier vi at x er 1 eller at det er ingen løysning, fordi 1/1-1 =0?

[tex]\frac{1}{1-1} = \frac{1}{0} = \textrm{Nope}[/tex]

[tex]\frac{1}{1} - 1 = 1 - 1 = \underline{\underline{0}}[/tex]

Vet ikke hvilken av dem du mente, men. Værsegod.

Takk
Jeg mente den første du skrev opp. Blir det da ingen løysning?

Gjest wrote:Takk
Jeg mente den første du skrev opp. Blir det da ingen løysning?

Å dele på null er en ulovlig operasjon, så hvis du får en løsning som forårsaker nulldivisjon, så kalles det en falsk løsning.

Men dersom vi ikke ha lært at et svar kan bli en valsk løysning, er det greit med ikke løysning?

Takk for tilbakem.

Likningen var ikke bare x/x-1, men den faktoren var en del av likninge. Deretter når jeg tok x-ene på ei side og de vanlige talene på ei side fikk jeg at x er 1. Men er 1 svaret eller er det en falsk løysning. Eks på oppgaven: x/x-1+2=3-2x

Gjest wrote:Likningen var ikke bare x/x-1, men den faktoren var en del av likninge. Deretter når jeg tok x-ene på ei side og de vanlige talene på ei side fikk jeg at x er 1. Men er 1 svaret eller er det en falsk løysning. Eks på oppgaven: x/x-1+2=3-2x

Det er veldig vanskelig å tolke det du sier når du ikke bruker parenteser på brøk. For eksempel; x/x-1 betyr egentlig $\frac{x}{x}-1$ selv om jeg antar at du mener $\frac x{x-1}$. Dette burde skrives som x/(x-1) slik at man skjønner at det er et ledd i teller, og to ledd i nevner.

Her vil det første alternativet ikke skape store problemer ved x=1, men det andre uttrykket skaper trøbbel, så hvis du får x=1 der, stryk den. Ikke før den som løsning.

Det samme når du skriver x/x-1+2. Dette kan bety enda flere ting, og den riktige tolkninga er igjen $\frac xx - 1 +2$ fordi divisjon gjøres før subtraksjon og addisjon.

Falsk løsning er bare en løsning man regner seg frem til, men som viser seg å skape nulldivisjon (eller andre problematiske uttrykk) når man setter det inn. Hvis man kun får den ene løsninga og den er falsk, så er det "ingen løsning" som er svaret, ja.