matematikk.net

Oppgaven er:

For et dyreslag er det 50 % sjanse for å overleve det første leveåret.
Dersom et dyr overlever det første året, er sjansen for å overleve det neste året 60 %.
For en to-åring er sannsynligheten 0,7 for å oppleve 3 årsdagen.

og spørsmålet er :

dersom et dyr får 5 avkom, hva er sannsynligheten for at minst 4 opplever 2-
årsdagen?

Jeg har skjønt at man skal bruke binomisk sannsynlighetsregning, men hvordan??

ikke sikker, men Bin(n, p) = Bin(5, 0.5*0.6) = Bin(5, 0.3)

[tex]P(overleve -2-årsdagen)=5C4*0,3^4*0,7^1\,+\,5C5*0,3^5=0,031[/tex]

Litt forenklet fra slik jeg fører det i statistikk ser det slik ut:
La X vaere antall dyr av 5 som opplever 2årsdagen.
Sannsynligheten for at et tilfeldig dyr opplever 2 årsdagen er 0.6*0.5=0.30.
Videre så vet vi at, siden disse to hendelsene ikke overlapper, og at de dekker alle mulige utfall, at

[tex]P\left( {X \le 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) = 1[/tex]

Hva er P(X=5)? Hint: dette er sannsynligheten for 5 suksesser på 5 uavhengige forsøk der hvert forsøk har 0.30 sannsynlighet for suksess.

Edit skrivefeil