matematikk.net

http://bildr.no/view/NXpGSkF0

Nuvel, der er oppgaven. Hvordan går man fram for å løse en slik oppgave? Er dette implisitt derivasjon?

Slik at vi får (2xy)' som løses vha kjerneregel, x^6 som blir 6x^5 og (y^6)' = 6y^5 * y'? Er jeg på riktig vei, og noen som kan rettlede meg videre elns?'

- Silvio

Du skal finne likningen til tangenten. Da trenger du stigningstallet. Det får du ved å derivere.

Da er det bare å kjøre på med implisitt derivasjon, hvor du behandler y som en funksjon av x. Det ser ut som du har gjort riktig på derivasjonen din utenom på 2xy leddet. Her må du bruke produktregel.

Du er på riktig vei, men (2xy)' må deriveres med produktregelen, ikke kjerneregelen. Hvis du kan skrive ned det du ender opp med da, så kan vi ta det derfra

2xy = x^6 + y^6

(Hvordan fører man på notasjoner her forresten, er helt ubrukelig hva angår d / dx og d/ dy og alt det der)

2 * (1* y + x* y') = 6x^5 + 6y^5 * y'

Sorterer og deler slik at vi får y' på den ene siden

[tex]y' = \frac {6x^5 - 2y} {2x-6y^5}[/tex] og deler på to på alle ledd og ender til slutt opp med

[tex]y' = \frac {3x^5 - y} {x-3y^5}[/tex]

Riktig? Og hvordan gjør man videre? Takk for svar begge to.

Det ser riktig ut det ja.

Alt du trenger å gjøre nå, er å sette inn x=1 og y=1 i den deriverte, for å finne stigningstallet i punktet. Så er det bare å bruke ettpunktsformelen.

Ikke verre, nei.

Stigningstallet i punktet 1,1 blir dermed 4 / -4 = -1.

y = a(x - x0) + y = -x+2

Stemmer?

Jeg har gjort samme oppgaven! fikk samme svar