matematikk.net

Hei,

Noen som kan hjelpe meg med disse?

En kvinne tidlig i 50-årene planlegger et privat pensjonsfond som skal være disponibelt den dagen hun fyller 67 år. Hun vil betale inn et fast beløp på sin fødselsdag hvert år, siste gang når hun fyller 66 år. Hun får 12 % rente pr. år, etterskuddsvis, på pengene sine. Ved fylte 67 år har hun akkurat 250 000 kroner på fondet. Fra og med denne dagen ønsker hun årlig å ta ut like store beløp 10 ganger.

1. Hvor mye kan hun ta ut hver gang dersom det skal stå igjen 50 000 kroner på fondet etter det 10. uttaket?
Her klarer jeg å regne ut beløpet dersom 1. Utbetaling er om 1 år, men finner ikke svaret når første utbetaling er samme dag. Noen som kan hjelpe?

Hun vurderer også å ta ut 40 000 kroner årlig. Hvor mange hele uttak kan hun da gjøre når det skal stå igjen minst 50 000 kroner etter siste uttak?
Noen god formel for å finne svaret på dette??

Kan du legge ut det du har fått til?

Hei,

På oppg 1 så regnet jeg først ut årlig beløp hvis første utbetaling er 1 år etter, og da fikk jeg dette svaret:
X= ((250 000 * 1,12^10 - 50 000) / 1,12^10 -1) * 0,12
X= 41 397 kr

Men første utbetaling skal i følge oppgaven være med det samme, og jeg regner da med at rentene allerede er lagt til i oppgitt beløp 250 000? Når første utbetaling er med en gang, så har jeg vet hjelp av excel kommet frem til at det årlige beløpet må være 36 656,20, men jeg klarer ikke å sette opp et regnestykke som gir dette svaret. Siden det er to ukjente, skal det kanskje brukes innsettingsmetoden?
Eks. Hvis X = årlig utbetaling:
1) 250 000 - X = Y
2) ((Y * 1,12^9 - 50 000) / 1,12^9 - 1) * 0,12 = X

Hvis det er riktig at årlig beløp X er 36 656,20 og Y er 213 343,80 så blir ligning nr 2 riktig når jeg setter inn disse tallene, men jeg får ikke riktig svar når jeg setter inn (250 000 - X) for Y i ligning to...

Når det gjelder oppg 2 så finner jeg at svaret må være 8 uttak ved å sette opp År 0 til 9 hver for seg, men er det ikke en enklere metode å finne svaret på?

Takknemlig for all hjelp her?!

Da fikk jeg regnestykket på oppg 1 til å gå opp, så hvis dette er en ok måte å løse denne oppgaven på så er den løst. Trenger fortsatt hjelp til oppg 2 så hvis noen vet??

Roter fælt med denne oppgaven... Noen som kan vise meg hvordan jeg finner x her??

40 000 * ((1.12^x)-1)/(0,12*(1,12^x) = 200 000

Takknemlig for all hjelp!