matematikk.net

Oppgave 1
En atomkjerne med masse mk = 3,90*10-25kg ligger opprinnnelig i ro og emitterer et elektron med bevegelsesmengde pk = 9,22*10-21 kgm/s og et antinøytrino med bevegelsesmengde pan = 5,33*10-21kgm/s. De 2 emitterte partiklenes hastigheter står vinkelrett på hverandre. Hva blir atomkjernens bevegelsesmengde og hastighet?
Angi både absoluttverdi og retning. Jeg får til absoluttverdi, men sliter med retningen. den får jeg ikke til.

Oppgave 2 kulekollisjoner
To kuler med masser m1 og m2 er hengt opp i samme punkt med tynne vektløse, snorer med lengde l. Kula med masse m1 trekkes ut til snora er horisontal og slippes så. Den svinger nedover, treffer kula med masse m2 i et sentralt støt. Betrakt kulene som punktmasser slik at snorene er vertikale når kollisjonen skjer. Tallverdier m1 = 200g
m2 = 100g, l = 1,00m og g = 9,81m/s^2.
det er e-oppgaven jeg ikke får til Hva må masseforholdet m2/m1 minst være for at kule 2 etter støtet skal greie å svinge helt rundt, dvs. nå til toppunktet uten slakke i snora. (Oppgitte tallverdier for m1 og m2 gjelder selvsagt ikke nå.) Jeg tenker her at S2(snordraget på kule 2) og F12(kraft fra kule 1på 2) virker oppover og G(tyngden) virker nedover. Får da med positiv retning oppover S2+F12-G=m*v^2/r, der r = l. Men får F12=dp/dt. Det blir rot.

oppgave 3
En båt er i ro på et "blikk-stille" vann, uten strøm. En mann står i den ene enden av båten og går rolig til den andre enden. Båten er 10,0m lang og veier 300kg. Mannen veier 100kg. Hvor langt flytter båten seg? Se bort fra friksjon i vannet. Tips: Massefellespunktet eller bevaring bevegelsesmengde.
Via bevegelsesmengde er det mulig å uttrykke farten til båten via farten til mannen*(massen til mann)/(massen til båten). Jeg får ikke til mer på oppgaven.

Oppgave4 Sprettballer To baller , begge med hull gjennom sentrum, kan gli friksjonsfritt nedover en stang. Den nederste ballen har Masse M og den øverste har masse m. Ballene sllippes med null starthastighet, fra en høyde h over bakken. Alle kollisjoner i denne opgaven er fullstendig elastiske og har negilsjerbar varighet. Definer positive hastigheter nedover
c) Hvor høyt, y, vil den øverste ballen sprette? Uttrykk y med h og masseforholdet @=M/m. Det er den jeg ikke får til på oppgave 4.
Jeg har tenkt slik
mgy = mgh +1/2*V^2 der h har jeg definert som høyden der ballen begynner bevegelsen oppover.
Håper noen kjenner igjen disse oppgavene fra øving.

janne69 wrote:Oppgave 1
En atomkjerne med masse mk = 3,90*10-25kg ligger opprinnnelig i ro og emitterer et elektron med bevegelsesmengde pk = 9,22*10-21 kgm/s og et antinøytrino med bevegelsesmengde pan = 5,33*10-21kgm/s. De 2 emitterte partiklenes hastigheter står vinkelrett på hverandre. Hva blir atomkjernens bevegelsesmengde og hastighet?
Angi både absoluttverdi og retning. Jeg får til absoluttverdi, men sliter med retningen. den får jeg ikke til.

Vi kan jobbe i et 2-dimensjonalt koordinatsystem. La $p_k$ ha retning langs positiv x-akse og la $p_{an}$ ha retning langs positiv y-akse. Summen av bevegelsesmengder før og etter emisjonen må være bevart i alle retninger. Så langs x-aksen må bevegelsesmengden til kjernen være like stor som $p_k$, bare i motsatt retning. I y-retningen må bevegelsesmengden til kjernen være like stor som $p_{an}$, og motsatt rettet. Utfra dette finner du x- og y-komponentene til bevegelsesmengden til kjernen, og deretter også retningen ved å bruke tangens.

Oppgave 2 kulekollisjoner
To kuler med masser m1 og m2 er hengt opp i samme punkt med tynne vektløse, snorer med lengde l. Kula med masse m1 trekkes ut til snora er horisontal og slippes så. Den svinger nedover, treffer kula med masse m2 i et sentralt støt. Betrakt kulene som punktmasser slik at snorene er vertikale når kollisjonen skjer. Tallverdier m1 = 200g
m2 = 100g, l = 1,00m og g = 9,81m/s^2.
det er e-oppgaven jeg ikke får til Hva må masseforholdet m2/m1 minst være for at kule 2 etter støtet skal greie å svinge helt rundt, dvs. nå til toppunktet uten slakke i snora. (Oppgitte tallverdier for m1 og m2 gjelder selvsagt ikke nå.) Jeg tenker her at S2(snordraget på kule 2) og F12(kraft fra kule 1på 2) virker oppover og G(tyngden) virker nedover. Får da med positiv retning oppover S2+F12-G=m*v^2/r, der r = l. Men får F12=dp/dt. Det blir rot.

Finn først den minste farten som skal til for at sentripetalkraften til kule 2 skal være lik tyngden av kula når den er i toppunktet (det er likt kravet om at snora ikke er slakk). Deretter kan du bruke bevaring av mekanisk energi for systemet av de to kulene, der man antar at all energien til kule 1 overføres til kule 2 i støtet.

oppgave 3
En båt er i ro på et "blikk-stille" vann, uten strøm. En mann står i den ene enden av båten og går rolig til den andre enden. Båten er 10,0m lang og veier 300kg. Mannen veier 100kg. Hvor langt flytter båten seg? Se bort fra friksjon i vannet. Tips: Massefellespunktet eller bevaring bevegelsesmengde.
Via bevegelsesmengde er det mulig å uttrykke farten til båten via farten til mannen*(massen til mann)/(massen til båten). Jeg får ikke til mer på oppgaven.

Siden det ikke er ytre krefter som virker på systemet av båt+mann, vil massemiddelpunktet være på samme sted før og etter. Dersom venstre side av båten til å begynne med befinner seg i origo i et 1-dimensjonalt koordinatsystem, og mannen starter i origo, vil massemiddelpunktet(center of mass) til å begynne med være i punktet $\frac{1}{m_{båt}+m_{mann}}(0\cdot m_{mann}+5\cdot m_{båt})$. Etter at mannen har beveget seg til høyre side av båten vil det samme punktet være gitt ved uttrykket $\frac{1}{m_{båt}+m_{mann}}((x+5)\cdot m_{mann}+x\cdot m_{båt})$, der $x$ er posisjonen til båtens midtpunkt.

Oppgave4 Sprettballer To baller , begge med hull gjennom sentrum, kan gli friksjonsfritt nedover en stang. Den nederste ballen har Masse M og den øverste har masse m. Ballene sllippes med null starthastighet, fra en høyde h over bakken. Alle kollisjoner i denne oppgaven er fullstendig elastiske og har negilsjerbar varighet. Definer positive hastigheter nedover
c) Hvor høyt, y, vil den øverste ballen sprette? Uttrykk y med h og masseforholdet @=M/m. Det er den jeg ikke får til på oppgave 4.
Jeg har tenkt slik
mgy = mgh +1/2*V^2 der h har jeg definert som høyden der ballen begynner bevegelsen oppover.
Håper noen kjenner igjen disse oppgavene fra øving.

Forstår ikke oppgaven. Det er to baller som slippes fra samme høyde samtidig, likevel snakker man om den øverste og nederste? dette gir ikke mening i min hjerne.

plutarco wrote:

Oppgave4 Sprettballer To baller , begge med hull gjennom sentrum, kan gli friksjonsfritt nedover en stang. Den nederste ballen har Masse M og den øverste har masse m. Ballene sllippes med null starthastighet, fra en høyde h over bakken. Alle kollisjoner i denne oppgaven er fullstendig elastiske og har negilsjerbar varighet. Definer positive hastigheter nedover
c) Hvor høyt, y, vil den øverste ballen sprette? Uttrykk y med h og masseforholdet @=M/m. Det er den jeg ikke får til på oppgave 4.
Jeg har tenkt slik
mgy = mgh +1/2*V^2 der h har jeg definert som høyden der ballen begynner bevegelsen oppover.
Håper noen kjenner igjen disse oppgavene fra øving.

Forstår ikke oppgaven. Det er to baller som slippes fra samme høyde samtidig, likevel snakker man om den øverste og nederste? dette gir ikke mening i min hjerne.

Nå har ikke jeg dette faget, men jeg tror det er snakk om at de glir nedover samme stang, og at de spretter på hverandre. Men ser ikke helt hvordan man da skal plassere "høyde h".

Aleks855 wrote:
Nå har ikke jeg dette faget, men jeg tror det er snakk om at de glir nedover samme stang, og at de spretter på hverandre. Men ser ikke helt hvordan man da skal plassere "høyde h".

Ok, det går vel bra dersom man antar at det er punktmasser, men akselerasjonen vil jo være den samme og ballene vil falle like fort og være i bunnen samtidig.

Ved støtet vil den nederste ballens kinetiske energi overføres til den øverste ballen (slik at den nederste ballen blir liggende i ro i bunnen). Man kan altså bruke bevaring av mekanisk energi for å finne hvor høyt den øverste ballen kan sprette.