matematikk.net

A box is to be made out of a 70 cm by 150 cm piece of cardboard. Squares of side length x cm will be cut out of each corner, and then the ends and sides will be folded up to form a box with an open top. Express the volume V of the box as a function of x.

Hvorfor kan dette uttrykkes som [tex]x(70-2x)(150-2x)[/tex]? Forstår ikke det...

Silvio Dante wrote:A box is to be made out of a 70 cm by 150 cm piece of cardboard. Squares of side length x cm will be cut out of each corner, and then the ends and sides will be folded up to form a box with an open top. Express the volume V of the box as a function of x.
Hvorfor kan dette uttrykkes som [tex]x(70-2x)(150-2x)[/tex]? Forstår ikke det...

rektangulær box som "kuttes" av på hver side, og brettes opp => 70 - x - x = 70 - 2x = b
tilsvarende på andre side: 150 - x - x = 150 - 2x = l

h = høyden i boksen blir da x. =>

V = l*b*h = (150 - 2x)*( 70 - 2x)*x

Det blir med andre ord høyden man kutter av som man forkorter breddene og lengdene? Sikkert ekstremt enkelt å se om man ser det for seg, men akkurat nå klarer jeg det ikke.

Takk for svar.