Page 1 of 1

Finne grenseverdi for sum-uttrykk

Posted: 09/10-2013 18:56
by mentalitet
Hei! er en oppgave her jeg sliter med..

Image

Evaluér
Image

Jeg får til lignende oppgaver, men på akkurat denne er jeg litt stuck. Noen som kan hjelpe?

Re: Finne grenseverdi for sum-uttrykk

Posted: 09/10-2013 22:02
by mikki155
Hvis dere har lært integral (igjen), så kan du se på summen som nettop det, og skrive den om.

Re: Finne grenseverdi for sum-uttrykk

Posted: 09/10-2013 22:39
by mentalitet1
Ah..ok. Men hvordan blir da omskrivingen?

Re: Finne grenseverdi for sum-uttrykk

Posted: 09/10-2013 23:23
by mikki155
Du vet jo at [tex]\Delta x = \frac {3}{n}[/tex], og at [tex]x_j = \frac {3j}{n}[/tex], [tex]f(x) = \sqrt {9-x^2}[/tex]

Lar du [tex]n \rightarrow \infty[/tex], får du [tex]\Delta x = dx[/tex], og summen nærmer seg det bestemte integralet under [tex]f(x)[/tex]:

[tex]\int_0^3 f(x)dx[/tex]