matematikk.net

Oppgaven er som følger:
Trenger hjelp med d)
En genforsker bruker selvlysende forsøksmus til å teste en medisin.
Men genet som får musa til å lyse, virker slik det skal bare i 90 % av tilfellene. Forskeren tester medisinen på 35 mus.

a) Forklar at vi kan bruke en binomisk sannsynlighetsmodell.

b) Hva er sannsynligheten for at genet virker som det skal på akkurat 30 mus?

c) Hva er sannsynligheten for at genet virker som det skal på minst 30 mus?

d) Hvor mange mus må forskeren bruke i testen for at han skal være mer enn 95 % sikker på at genet virker på minst 30 mus?

Jeg har klart alle utenom d). Problemet her er da at jeg ikke skjønner teksten + at jeg da ikke vet hvor jeg skal begynne.

Husker ikke dette helt, men trur du må sette det opp noe sånt:

[tex]P=\sum_{x=30}^{n} {n\choose x}*0,9^x*0,1^{n-x} > 0,95[/tex]

trolig kan dette tilnærmes normalfordeling der [tex]\mu=np=0,9n[/tex]
og [tex]\sigma=np(1-p)=0,09n[/tex]

men husker ikke dette heller...

hm,

fasiten sier 37 mus.
Hvis det hjal litt

Janhaa wrote:Husker ikke dette helt, men trur du må sette det opp noe sånt:
[tex]P=\sum_{x=30}^{n} {n\choose x}*0,9^x*0,1^{n-x} > 0,95[/tex]
trolig kan dette tilnærmes normalfordeling der [tex]\mu=np=0,9n[/tex]
og [tex]\sigma=np(1-p)=0,09n[/tex]
men husker ikke dette heller...

ja, da stemte dette;

[tex]P=\sum_{x=30}^{37} {37\choose x}*0,9^x*0,1^{37-x}=0,973 > 0,95[/tex]

dvs for 37 mus

Kopierte tex-koden din inn i Wolfram Alpha. Synes det er ganske kult at det fungerer :-) http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... %7B37-x%7D

Vaktmester wrote:Kopierte tex-koden din inn i Wolfram Alpha. Synes det er ganske kult at det fungerer http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... %7B37-x%7D

Capture.PNG

ja, artig. Jeg knota endel med å regne det ut/prøve meg fram. Brukte casio kalkis. Nå ga du meg hint om Wolfram, det er bra...
antar dette er en vgs eksamensoppgave/oppgave. hvordan skal man beregne dette uten feile og prøve? kanskje du vet, hvis du underviser på vgs i matte...

Tror ikke det er så mange andre måter som en vgs-elev kan gjøre dette på. Men det er vel bare å legge til ledd fram til summen av sannsynlighetene er stor nok - det får de til :-)