Page 1 of 1

Derivere og integrere på samme tid?

Posted: 10/10-2013 18:33
by Phil Leotardo
[tex]\frac {d} {dx} \int_2^x[/tex] [tex]\frac {sin t} {t}[/tex] [tex]dt[/tex]

Hvordan går man fram her? Krysser ikke derivasjon og integrasjon ut hverandre?

Re: Derivere og integrere på samme tid?

Posted: 10/10-2013 18:47
by Vaktmester
Her vil jeg tro du skal benytte det som på engelsk heter "Fundamental theorem of calculus". Sal Khan har laget en videoserie: https://www.khanacademy.org/math/calcul ... f-calculus

Re: Derivere og integrere på samme tid?

Posted: 10/10-2013 19:57
by Seidcurlz
Hei. Antar du tar Matte 1 på NTNU, har iallefall en helt identisk oppgave ;)

Sjekk eksempel 8 s. 315.

Re: Derivere og integrere på samme tid?

Posted: 10/10-2013 20:21
by Janhaa
Phil Leotardo wrote:[tex]\frac {d} {dx} \int_2^x[/tex] [tex]\frac {sin t} {t}[/tex] [tex]dt[/tex]
Hvordan går man fram her? Krysser ikke derivasjon og integrasjon ut hverandre?
[tex]\frac {d} {dx} \int_2^x[/tex] [tex]\frac {sin t} {t}[/tex] [tex]dt=\frac{\sin(x)}{x}[/tex]